1103. 分糖果 II

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

示例 1：

输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：

输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。
 

提示：

1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distribute-candies-to-people

class Solution:
    def distributeCandies(self, candies: int, num_people: int) -> List[int]:
        res=[0]*num_people
        give=1
        i=0
        while candies>0:
            res[i]+=give
            if i==num_people-1:i=0
            else:i+=1
            candies-=give
            if candies>give:
                give+=1
            else:
                give=candies
        return res

数学方法

class Solution:
    def distributeCandies(self, candies: int, num_people: int) -> List[int]:
        n = num_people
        p = int((2 * candies + 0.25)**0.5 - 0.5) 
        R = int(candies - (p + 1) * p * 0.5)
        rows, cols = p // n, p % n

        kids = [0] * n
        for i in range(n):
            kids[i] = (i + 1) * rows + int(rows * (rows - 1) * 0.5) * n
            if i < cols:
                kids[i] += i + 1 + rows * n    
        kids[cols] += R
        return kids