123. 买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 105

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int fibuy=Integer.MIN_VALUE,fisell=0;
        int sebuy=Integer.MIN_VALUE,sesell=0;

        for(int p:prices){
            if(fibuy<-p)fibuy=-p;
            if(fisell<fibuy+p)fisell=fibuy+p;
            if(sebuy<fisell-p)sebuy=fisell-p;
            if(sesell<sebuy+p)sesell=sebuy+p;
        }

        return sesell;
    }
}

 optimization====>

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        buy1 = buy2 = -float('inf')
        sell1 = sell2 = 0
        # Assume we only have 0 money at first
        for p in prices: 
            sell2 = max(sell2, buy2 + p) # The maximum if we've just sold 2nd stock so far.
            buy2 = max(buy2, sell1 - p) # The maximum if we've just buy 2nd stock so far.
            sell1 = max(sell1, buy1 + p) # The maximum if we've just sold 1st stock so far.
            buy1 = max(buy1, -p)        # The maximum if we've just buy 1st stock so far. 

        return sell2