5647. 解码异或后的排列

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例 1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]

示例 2：

输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

提示：

• 3 <= n < 105
• n 是奇数。
• encoded.length == n - 1

根据encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1]得

encoded[i] ^ perm[i] = perm[i] ^ perm[i + 1] ^ perm[i]

即encoded[i] ^ perm[i] = perm[i + 1]

可知只要求出perm[0]就可得到整个perm数组

由n是奇数，perm是1到n构成的,想到

x=XOR of the numbers between 1 and n,

perm[0] = x XOR encoded[1] XOR encoded[3] XOR encoded[5] ...

class Solution {
public:
    vector<int> decode(vector<int>& encoded) {
        int x=1;
        int n=encoded.size()+1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            x^=i;
        }
        vector<int>res;
        int p0=x;
        for(int i=1;i<n-1;i+=2){
            p0^=encoded[i];//perm[0] = x XOR encoded[1] XOR encoded[3] XOR encoded[5] ...
        }
        res.push_back(p0);
        for(int i=1;i<n;i++){
            res.push_back(res[i-1]^encoded[i-1]);//perm[i] = perm[i-1] XOR encoded[i-1]
        }
        return res;
    }
};