456. 132模式

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

进阶：很容易想到时间复杂度为 O(n^2) 的解决方案，你可以设计一个时间复杂度为 O(n logn) 或 O(n) 的解决方案吗？

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109

brute force

class Solution:
    def find132pattern(self, nums: List[int]) -> bool:
        n=len(nums)
        if n<3:return False
        for i in range(n-2):
            for j in range(i+1,n-1):
                if nums[j]>nums[i]:
                    for k in range(j+1,n):
                        if nums[k]>nums[i] and nums[j]>nums[k]:
                            return True
        return False

-------->O(n*n)

class Solution:
    def find132pattern(self, nums: List[int]) -> bool:
        n=len(nums)
        if n<3:return False
        min=nums[0]
        for j in range(n-1):
            if nums[j]>min:
                for k in range(j+1,n):
                    if nums[k]>min and nums[j]>nums[k]:
                        return True
            else:
                min=nums[j]
        return False

stack

O(n) 

class Solution:
    def find132pattern(self, nums: List[int]) -> bool:
        n=len(nums)
        if n<3:return False
        third=float('-inf')
        stack=[]
        for i in range(n-1,-1,-1):
            if nums[i]<third:
                return True
            while stack and nums[i]>stack[-1]:
                third=stack[-1]
                stack.pop()
            stack.append(nums[i])
        return False