238.除自身以外数组的乘积

题目描述：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
 

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self

解法：

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        output = []
        for i in range(0,len(nums)):#第一趟遍历，先把output里面放入数字1，再正序、错一位依次放入nums的元素
            output.append(1)
            if i-1 >= 0:
                output[i] = output[i-1] * nums[i-1]
        for i in range(len(nums)-1, -1, -1):#逆序遍历一次，再逆序、错一位依次向output数组加入nums的元素，第三个参数的-1表示step为-1
            if i+1 <= len(nums)-1:
                output[i] *= nums[i+1]
                if i>=0:
                    nums[i] *= nums[i+1]
        return output

时间复杂度：O(n)

大致原理：

双向遍历。