207. 课程表-有向图判断有无环状-中等难度

问题描述

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
 

提示：

输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule

解答

'''

dfs：方法太笨了，就算剪枝也是勉强通过。

'''

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        if numCourses <= 1:
            return True
        course = [[[],False] for _ in range(numCourses)]
        for i in prerequisites:
            course[i[1]][0].append(i[0])
        global flag
        flag = True
        def dfs(n, course, offset, origin, visited):
            global flag
            if not flag:
                return
            if n == len(course):
                return
            if not course[n][0]:
                return
            if n not in visited:
                visited.append(n)
            elif n in visited and offset == 0:
                print(visited,n)
                visited.remove(n)
                return
            if offset < len(course[n][0]):
                if origin == course[n][0][offset]:
                    flag = False
                    return
                dfs(course[n][0][offset], course, 0, origin, visited)
                if offset+1 < len(course[n][0]):
                    if origin == course[n][0][offset+1]:
                        flag = False
                        return
                    dfs(n, course, offset+1, origin, visited)
        i = 0
        for i in range(0,numCourses):
            visited = []
            if course[i][0] and not course[i][1]:
                dfs(i, course, 0, i, visited)
                if not flag:
                    return False
                else:
                    for i in visited:
                        if not course[i][1]:
                            course[i][1] = True
        for i in course:
            if i[0] and not i[1]:
                return False
        return True

'''

dfs

'''

class Solution:

    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:

        if numCourses <= 1:

            return True

        course = [[[],False] for _ in range(numCourses)]

        for i in prerequisites:

            course[i[1]][0].append(i[0])

        global flag

        flag = True

        def dfs(n, course, offset, origin, visited):

            global flag

            if not flag:

                return

            if n == len(course):

                return

            if not course[n][0]:

                return

            if n not in visited:

                visited.append(n)

            elif n in visited and offset == 0:

                print(visited,n)

                visited.remove(n)

                return

            if offset < len(course[n][0]):

                if origin == course[n][0][offset]:

                    flag = False

                    return

                dfs(course[n][0][offset], course, 0, origin, visited)

                if offset+1 < len(course[n][0]):

                    if origin == course[n][0][offset+1]:

                        flag = False

                        return

                    dfs(n, course, offset+1, origin, visited)

        i = 0

        for i in range(0,numCourses):

            visited = []

            if course[i][0] and not course[i][1]:

                dfs(i, course, 0, i, visited)

                if not flag:

                    return False

                else:

                    for i in visited:

                        if not course[i][1]:

                            course[i][1] = True

        for i in course:

            if i[0] and not i[1]:

                return False

        return True