STL整理之set

转载请注明出处，部分内容引自李煜东《算法竞赛进阶指南》

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前置知识： C++、C语言入门

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Set是什么

Set是C++STL中提供的容器， tset 是数学上的集合——具有唯一性，即每个元素只出现一次，而 multiset 则是可重集，两者的内部实现是一棵红黑树，它们支持的函数基本相同。set用于判断一个集合内元素的有无。

Set的相关操作

头文件与声明

像这样：

#include<set>
set<类型>名称；

//example:

set<int>s;
set<vector<int> >s;     //vector中提供重载<
set<set<int> >s;    //平衡树嵌套，哈哈
multiset<double>s;

 

就像其他需要排序的数据类型一样，为一个结构体的 set ，需要重载小于号

struct node{
    ......;
};
set<node>s;
bool operator <(const node &ai,const node &bi)
{
    return ai.x>bi.x;
}

set.size()

统计 set 中元素个数，函数返回一个整形变量，表示 set 中元素个数，时间复杂度O(1)

用法：名称.size();
eg.

int num=s.size();

set.empty()

检查 set 是否为空，返回一个 bool 型变量，1表示 set 为空，否则为非空，时间复杂度O(1)

用法：名称.empty();
eg.

if(s.empty())
    cout<<"Myset is Empty."<<endl;

set.clear()

清空 setset ，无返回值

用法：名称.clear();
eg.

int num=s.clear();

set.count(x)

返回 set 或 multiset 中值为 x 的元素个数，时间复杂度为 O(logn)

用法：名称.count(x)
eg.

if(!s.count(x))
    ans++;

迭代器

1. 双向访问迭代器，不支持随机访问，支持星号解除引用，仅支持“++”，“--”这两个算术操作

引用和操作：

set<int>::iterator it=s.begin(); it++; it--;

若把 it++ ，则 it 将会指向“下一个”元素。这里的下一个是指在 key 从小到大排序的结果中，排在 it 下一名的元素。同理，若把 it-- ，则 it 会指向排在上一个的元素

“++”，“--”操作的复杂度均为 O(log n)

2. 遍历 set 及访问其中的元素

for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
    cout<<*it<<endl;    //取出这个迭代器指向的元素
//set嵌套
for(set<set<int> >::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
{
    //首先取出set中嵌套的set
    for(set<int>::iterator rit=(*it).begin();rit!=(*it).end();rit++)
        cout<<*rit<<' ';    //遍历这个set
    cout<<endl;
}

set.begin()

返回集合的首迭代器，即指向集合中最小元素的迭代器，时间复杂度为 O(1)

用法：名称.begin();
eg.

set<int>::iterator it=s.begin();

set.end()

返回集合的尾迭代器，众所周知，STL中区间都是左闭右开的，那么 end() 函数返回的迭代器即为指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器，因此 --s.end() 

才是指向集合中最大元素的迭代器，时间复杂度为 O(1)

用法：名称.end();
eg.

maxn=*(--s.end());      //取出最大元素

set.insert(x)

在 set 中插入元素，返回插入地址的迭代器和是否插入成功的 bool 并成的 pair ，时间复杂度为 O(logn)

PS： set 在进行插入的时候是不允许有重复的键值的，如果新插入的键值与原有的键值重复则插入无效（ multiset可以重复）

用法：名称.insert(set类型);
eg.

s.insert(3);

set.erase(参数)

删除，参数可以是元素或者迭代器，返回下一个元素的迭代器，时间复杂度为 O(log n) ，注意在 multiset 中 s.erase(x) 会删除所有值为 x 的元素

用法：名称.erase(参数);
eg.

set<int>::iterator it=s.begin();
s.erase(it);
s.erase(3);

set.find(x)

在 set 中查找值为 xx 的元素，并返回指向该元素的迭代器，若不存在，返回 set.end() ，时间复杂度为 O(logn)

用法：名称.find(x);
eg.

if(s.find(x)!=s.end())
    cout<<"Have Found!"<<endl;

set.lower_bound(x)/upper_bound(x)

两个神奇的东西，决定把他们放在一块谈一谈

用法与 find 类似，但查找的条件略有不同，时间复杂度 O(log n)

s.lower _ bound(x) 表示查找 >=x 的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器

s.upper _ bound(x) 表示查找 >x 的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器

举个例子：

在 set { 3,5,7,8,13,13,5,7,8,13,16 }中

对于在 set 中存在的元素，比如8

s.lower _ bound(8) 返回8所在位置的迭代器

s.upper _ bound(8) 返回13所在位置的迭代器

对于在 set 中不存在的元素，比如12

两个函数返回的则都是13所在位置的迭代器

特殊地，

对于比 set 中最大的元素大的元素，比如20

两个函数返回的都是 s.end()

转自洛谷日报https://www.luogu.org/blog/communist/stl-zheng-li-zhi-set