剑指offer系列——65.矩阵中的路径

Q：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
A：
类似这种题型都需要采用回溯法来解决，我们采用一位数组按行标记矩阵位置是否可以到达。起点位置不固定，遍历二维数组下标去试探。
回溯法通过递归实现，递归过程中，如果该位置越界、该位置不可达、该位置元素与str的字符不相等，都返回false。
当str+1指向'/0'时候，str走到了字符结尾位置，否则str向后移动。
该位置可达，继续向四周试探，试探之后，一定要将该位置置0，因为，不能走回头路。

    bool hasPath(char *matrix, int rows, int cols, char *str) {
        if (strlen(str) == 0 || str == nullptr)
            return false;
        bool *array = new bool[rows * cols];
        for (int i = 0; i < rows * cols; i++)
            array[i] = false;

        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                //矩阵中的每个点都有可能是开始点。只要有开始点开始后成功即可。
                if (hasPathOne(matrix, i, j, rows, cols, str, array)) {
                    delete[] array;//对应new
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    bool hasPathOne(char *matrix, int i, int j, int rows, int cols, char *str, bool *array) {
        int index = i * cols + j;
        if (i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= cols || array[index] || matrix[index] != *str)
            return false;
        if (*(str + 1) == '')
            return true;
        else
            str++;
        //把当前点标志成走过了
        array[index] = true;
        //如果以当前点为中心，后面可以满足str
        if (hasPathOne(matrix, i - 1, j, rows, cols, str, array) ||
            hasPathOne(matrix, i + 1, j, rows, cols, str, array) ||
            hasPathOne(matrix, i, j - 1, rows, cols, str, array) ||
            hasPathOne(matrix, i, j + 1, rows, cols, str, array))
            return true;
        //如果以当前点为中心，后面不可以满足str，要把array重置成原来的false，因为下次新的路线可能还会再走到这个地方
        array[index] = false;
        return false;
    }