LeetCode——朋友圈

Q：班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1

A：
第一想法一般是DFS，但实际上这个题用并查集非常好做。

DFS：

	private int N;
	public int findCircleNum(int[][] M) {		
		N=M[0].length;
        boolean []hasVisited=new boolean[N];
		int nums=0;
        //遍历N个人，从0--->N-1
		for(int i=0;i<N;i++) {
           //某同学还没有被遍历过
            if(hasVisited[i]==false){
                hasVisited[i]=true;
                nums++;
                dfs(M,i,hasVisited);
            }
		}
		return nums;
	}
	
	private void dfs(int [][]M,int n,boolean[]hasVisited) {	
	    //hasVisited[n]已经访问过了 =true
        for(int i=0;i<N;i++){
            //M[i][n]其实就等于M[n][i],当前第i同学还没有被访问（并且i!=n）
            if(M[i][n]==1&&hasVisited[i]==false){
                //设置已访问标记
                hasVisited[i]=true;
                dfs(M,i,hasVisited);
            }
        }
	}

并查集方法：

并查集类：

class Union {
    int count;//树的个数
    int[] root;//每个点的根节点
    int[] size;//一棵树的节点数

    Union(int m) {
        root = new int[m];
        size = new int[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            root[i] = i;//初始点，每个点的根节点都是自己
            size[i] = 1;//每棵树只有1个节点
        }
        count = m;//总共有m棵树
    }

    public void unionF(int i, int j) {
        int x = find(i);//i的根节点
        int y = find(j);//j的根节点
        if (x != y) {
            if (size[x] > size[y]) {//x树更大，把y接上去
                root[y] = x;
                size[y] += size[x];
            } else {//y树更大，把x接上去
                root[x] = y;
                size[x] += size[y];
            }
            count--;
        }
    }

    public int find(int j) {
        while (root[j] != j) {
            //这句是为了压缩路径，不要的话可以跑的通，但效率变低
            root[j] = root[root[j]];
            j = root[j];
        }
        return j;
    }

    public int count() {
        return count;
    }

    public boolean connected(int i, int j) {
        int x = find(i);
        int y = find(j);
        return x == y;
    }
}

找朋友圈个数：

    public static int findCircle(int[][] M) {
        if (M == null || M.length == 0 || M[0].length == 0)
            return 0;
        int m = M.length;
        Union union = new Union(m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (M[i][j] == 1)
                    union.unionF(i, j);
            }
        }
        return union.count();
    }