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  • LeetCode——计数质数

    Q:
    统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

    示例 1:
    输入:n = 10
    输出:4
    解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

    示例 2:
    输入:n = 0
    输出:0

    示例 3:
    输入:n = 1
    输出:0

    A:
    如果我们在进行顺序遍历时,每取得一个数(排除0、1),如果将它所有的倍数(排除0、1、本身)都清除,那么,剩下的数是不是必为素数?这个有趣且实用的方法便是著名的厄拉多塞筛法

        public int countPrimes(int n) {
            if (n <= 1)
                return 0;
            boolean[] flag = new boolean[n];
            Arrays.fill(flag, true);
            flag[0] = false;
            flag[1] = false;
            int count = 0;
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                if (flag[i]) {
                    for (int j = i * 2; j < n; j += i) {
                        flag[j] = false;
                    }
                    count++;
                }
            }
            return count;
        }
    

    判断素数:
    假如n是合数,必然存在非1的两个约数p1和p2,其中(p1<=sqrt(n),p2>=sqrt(n))

    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n > 1;
        }
        int sqrt = (int)Math.sqrt(n);
        if(n % 2 == 0)
          return false;
        for (int i = 3; i <= sqrt; i+=2) {
            if(n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xym4869/p/13763839.html
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