Q:
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例 1:
输入:n = 10
输出:4
解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2:
输入:n = 0
输出:0
示例 3:
输入:n = 1
输出:0
A:
如果我们在进行顺序遍历时,每取得一个数(排除0、1),如果将它所有的倍数(排除0、1、本身)都清除,那么,剩下的数是不是必为素数?这个有趣且实用的方法便是著名的厄拉多塞筛法!
public int countPrimes(int n) {
if (n <= 1)
return 0;
boolean[] flag = new boolean[n];
Arrays.fill(flag, true);
flag[0] = false;
flag[1] = false;
int count = 0;
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (flag[i]) {
for (int j = i * 2; j < n; j += i) {
flag[j] = false;
}
count++;
}
}
return count;
}
判断素数:
假如n是合数,必然存在非1的两个约数p1和p2,其中(p1<=sqrt(n),p2>=sqrt(n))。
public static boolean isPrime(int n) {
if (n <= 3) {
return n > 1;
}
int sqrt = (int)Math.sqrt(n);
if(n % 2 == 0)
return false;
for (int i = 3; i <= sqrt; i+=2) {
if(n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}