拦截导弹——最长递减子序列

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

  

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

 

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

这个题目不是连续的子序列，而是整个序列的非连续的子序列。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#define N 30
#define MAX(a,b) a>b?a:b
using namespace std;

int main()
{
    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    int listNum[N];
    int mark[N];
    for(int i=0;i<N;i++){//初始化
        listNum[i]=0;
        mark[i]=1;
    }

        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&listNum[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
                int maxNum=1;
                for(int j=1;j<i;j++){
                    if(listNum[i]<=listNum[j])
                        maxNum=MAX(mark[j]+1,maxNum);
                }
                mark[i]=maxNum;
        }
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=MAX(ans,mark[i]);

            printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

这个题卡了半天。。。我也是醉了。。。主要是开始看错题了，以为是连续最长。。。实际上是不连续最长子序列；再者是23行处的初始化，应该是放入每个值求其mark中初始化，但开始我一直都是放在外面做类似于全局的初始化，所以一直都不对。