Python数据分析工具库-Numpy 数组支持库（一）

1 Numpy数组

在Python中有类似数组功能的数据结构，比如list，但在数据量大时，list的运行速度便不尽如意，Numpy（Numerical Python）提供了真正的数组功能，以及对数据进行快速处理的函数，Numpy中内置函数处理数据的速度是C语言级别的。Numpy支持高级大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。Numpy中的ndarray类提供了python对多维数组对象的支持，并具备对矢量进行运算的能力，运算更为快速且节省空间。

ndarray是N维数组对象（矩阵），其中所有的元素都必须是相同类型。ndarray主要包含以下几个属性：

ndarray.ndim：表示数组对象或矩阵的维度；

ndarray.shape：表示每个维度上的数组的大小；

ndarray.size：表示数组中元素的总数，等同于ndarray.shape中两个元素的乘积；

ndarray.dtype：表示数组中元素的类型；

ndarray.itemsize：表示数组中每个元素的字节大小，比如数据类型为float64的数组，其元素的字节大小为64/8=8。

比如：

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(15).reshape(3, 5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.ndim
2
>>> a.dtype.name
'int64'
>>> a.itemsize
8
>>> a.size
15
>>> type(a)
<type 'numpy.ndarray'>

2 创建Numpy数组

array方法

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([2,3,4])#创建一维数组
>>> b = np.array([(1.5,2,3), (4,5,6)])#创建二维数组
>>> c = np.array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=float64 )#创建指定数据类型的数组

如果想创建指定shape的数组，并使用占位符来初始化数组，可以用以下方法：

>>> np.zeros( (3,4) )#创建3行4列矩阵，用0初始化矩阵中所有的元素
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])
>>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 ) #创建三维矩阵，维度分别为2，3，4，且用1来初始化矩阵中所有的元素
array([[[ 1, 1, 1, 1],
        [ 1, 1, 1, 1],
        [ 1, 1, 1, 1]],
       [[ 1, 1, 1, 1],
        [ 1, 1, 1, 1],
        [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
>>> np.empty( (2,3) ) #创建2行3列空矩阵，矩阵中元素初始值随机，取决于内存状态，默认情况下，创建的数组的dtype为float64。
array([[  3.73603959e-262,   6.02658058e-154,   6.55490914e-260],
       [  5.30498948e-313,   3.14673309e-307,   1.00000000e+000]])

对应的zeros、ones、empty还有zeros_like、ones_like、empty_like，它们以另一个数组为参数，根据其形状和dtype创建数组。

arange方法，与Python内置的range相似：

>>> numpy.arange(6)
array([0,1,2,3,4,5,])
>>> np.arange( 10, 30, 5 )
array([10, 15, 20, 25])

3 数组基本数学操作

加、减、乘、点乘

>>> a = np.array( [20,30,40,50] )
>>> b = np.arange( 4 )
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> c = a-b
>>> c
array([20, 29, 38, 47])
>>> 10*np.sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624,  7.4511316 , -2.62374854])
>>> a<35
array([ True, True, False, False])
>>> A = np.array( [[1,1],
...             [0,1]] )
>>> B = np.array( [[2,0],
...             [3,4]] )
>>> A*B #矩阵相乘
array([[2, 0],
       [0, 4]])
>>> A.dot(B) #矩阵点乘
array([[5, 4],
       [3, 4]])
>>> np.dot(A, B)  #矩阵点乘
array([[5, 4],
       [3, 4]])

叠加、叠乘

>>> a = np.ones((2,3), dtype=int)
>>> b = np.random.random((2,3))
>>> a *= 3
>>> a
array([[3, 3, 3],
       [3, 3, 3]])
>>> b += a
>>> b
array([[ 3.417022  ,  3.72032449,  3.00011437],
       [ 3.30233257,  3.14675589,  3.09233859]])
>>> a += b  #浮点型不能转换成整型
TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int64') with casting rule 'same_kind'

取最大、最小、求和

>>> a = np.random.random((2,3))
>>> a
array([[ 0.18626021,  0.34556073,  0.39676747],
       [ 0.53881673,  0.41919451,  0.6852195 ]])
>>> a.sum()
2.5718191614547998
>>> a.min()
0.1862602113776709
>>> a.max()
0.6852195003967595

对于多维矩阵，只在其中指定轴进行操作，使用axis参数

>>> b = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> b.sum(axis=0)   #对二维矩阵的列轴进行求和
array([12, 15, 18, 21])
>>> b.min(axis=1)  #求二维矩阵的每个横轴最小值
array([0, 4, 8])

通用函数（ufunc），对ndarray中的数据执行元素级运算，比如sin、cos、exp等：

>>> B = np.arange(3)
>>> B
array([0, 1, 2])
>>> np.exp(B)
array([ 1.        ,  2.71828183,  7.3890561 ])
>>> np.sqrt(B)
array([ 0.        ,  1.        ,  1.41421356])
>>> C = np.array([2., -1., 4.])
>>> np.add(B, C)
array([ 2.,  0.,  6.])

4 数组的索引、切片和遍历

和Python的list数据结构类似，Numpy的一维数组也可以进行索引、切片以及遍历。

>>> a = np.arange(10)**3
>>> a
array([  0,   1,   8,  27,  64, 125, 216, 343, 512, 729])
>>> a[2]
8
>>> a[2:5]
array([ 8, 27, 64])
>>> a[:6:2] = -1000    #从0-6的元素中，每隔2个将元素值重新赋值为-1000
>>> a
array([-1000,     1, -1000,    27, -1000,   125,   216,   343,   512,   729])
>>> for i in a:
...     print(i + 1)
-999
2
-999
28
-999
126
217
344
513
730

二维数组的索引、切片：

>>> def f(x,y):
...     return 10*x+y
...
>>> b = np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #函数式创建数组，fromfunction第一个参数为函数f，第二个参数为数组的shape，shape第一个参数为函数f第一个参数的取值范围，第二个参数为函数f第二个参数的取值范围，dtype表示数组元素类型。
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23],
       [30, 31, 32, 33],
       [40, 41, 42, 43]])
>>> b[2,3] #不是数组b中的第2行第三列的元素，而是索引为[2，3]的元素
23
>>> b[0:5, 1]  #取出从第0行到第5行的第2个元素组成数组
array([ 1, 11, 21, 31, 41])
>>> b[ : ,1]  #等同于前一句
array([ 1, 11, 21, 31, 41])
>>> b[1:3, : ]  #取出第2行与第3行的所有元素组成数组
array([[10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23]])
>>> for row in b: #遍历得到b数组的每一行元素
...     print(row)
...
[0 1 2 3]
[10 11 12 13]
[20 21 22 23]
[30 31 32 33]
[40 41 42 43]
>>> for element in b.flat: #遍历得到b数组的每一个元素
...     print(element)
...
0
1
2
3
10
11
12
13
20
21
22
23
30
31
32
33
40
41
42
43

多维数组的索引、切片：

>>> c = np.array( [[[  0,  1,  2],    
...                 [ 10, 12, 13]],
...                [[100,101,102],
...                 [110,112,113]]])
>>> c.shape
(2, 2, 3)
>>> c[1,…]   #等同于 c[1,:,:] or c[1]
array([[100, 101, 102],
       [110, 112, 113]])
>>> c[...,2]   #等同于 c[:,:,2]
array([[  2,  13],
       [102, 113]])

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参考文献

Numpy API文档：https://docs.scipy.org/doc/