openjudge-4017 爬楼梯

总时间限制: 

1000ms

内存限制: 

65536kB

描述

树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数
例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级
也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。

输入

输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <= N <= 30

输出

不同的走法数，每一行输入对应一行输出

样例输入

5
8
10

样例输出

8
34
89

对于问题的分类 ：

我们每次可以走两种情况，即走一步和走两步，那走一步的时候，还剩下n-1阶没走，那就可以知道方案数就等于 n-1 阶的方案数。

然后是第一步走两步的情况，那还剩下n-2阶没走，那同理，方案数就为 n-2 阶的方案数。

所以当阶数为n的时候，我们就可以知道，方案数就是 f（n-1） +  f（n-2）。

递归的方程找到以后，我们就要找递归的边界条件了。易知，当阶数为一的时候，方案数为 1 。当阶数为 2 的时候方案数为 2。

然后递归就解决了。

#include <iostream>
using namespace std;
int N;
int stairs(int n)
{
	if (n==1)
		return 1;
	if (n==2)
		return 2;
	return stairs(n-1)+stairs(n-2);
}
int main()
{
	while (cin>>N) {
		cout<<stairs(N)<<endl;
	}
	return 0;	
}