HDU-1016-素数环

这题是一道深搜的题目，题意是给你一个n，让你寻找一个环，环中的相邻数字相加是素数，且要用尽所有的数。
输出即按照字典序，输出所有的可能。

这题的话，我们搜索的下一个状态就是升序的1~n中的数字，递归的边界条件就是第n个数字和第一个数字相加为素数。
我们进入递归的条件就是如果我们还没使用过这个数字，并且它和上一个数相加是素数，我们就递归搜索它，然后回溯。
我们要想使环中的相邻数字相加为素数，当我们按照顺序，使它和它的上一个数字相加为素数的时候，这个条件就满足了。
而且进入之后第n个数字恰好没有和第一个数字进行判断，所以就进入了我们的边界条件。
按照字典序的升序进行输出，我们搜索的时候就按照字典序去搜索，进入深搜的数字自然就是字典序的升序了，输出也是如此。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int prime[45], vis[25], a[25];
int n, Case=1;

void dfs(int num)
{
    if (num==n&&prime[a[num-1]+a[0]]) {
        for (int i = 0; i < num - 1; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("%d
", a[num - 1]);
    }
    else {
        for (int i= 2; i <= n;i++) {
            if (!vis[i]&&prime[a[num-1]+i]) {
                vis[i] = 1;
                a[num++] = i;
                dfs(num);
                vis[i] = 0;
                num--;
            } 
        }
    }
}

int main()
{
    fill(prime, prime + 45, 1);
    for (int i = 2; i < 41; i++) {
        for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
            if (i % j == 0) {
                prime[i] = 0;
                break;
            }
        }
    }
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        printf("Case %d:
", Case ++);
        fill(vis, vis + 25, 0);
        vis[0] = 1;
        a[0] = 1;
        dfs(1);
        printf("
");
    }
    return 0;
}