这题是PTA上面的题，题目如下：
7-1 天梯地图 （30 分）
本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。
输入格式：
输入在第一行给出两个正整数N（2 ≤ N ≤ 500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：
V1 V2 one-way length time
其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。
输出格式：
首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：
Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点
然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：
Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点
如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。
如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：
Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点
输入样例1：
10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3
输出样例1：
Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3
输入样例2：
7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5
输出样例2：
Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5
这题是一道双权的dijkstra问题，用spfa应该也可以过。
用dijkstra的话，我们就在第二层更新的时候，如果走捷径的距离等于原来d数组里面的值的话，说明之前的路和这次的路得到的最短路值是相同的，所以我们此时就进行两条路的比较。
对于最短长度路，选节点最少的路，那么我们就开一个sumnode数组，初始化为0。
对于起始点，它的sumnode也是0，然后再设置一个pre数组，里面就存入每一个点的上一个节点，也就是它的前驱，最开始的时候，所有的点都以它自己为前驱。
这时候我们不进行dijksta 的d数组初始化更新，因为我们不知道起始点可以走到哪个点，所以我们直接把已经初始化为INF的d[s]的值设置为0，
vis[s]不修改，这样我们进入dijkstra的第一轮就会选中s点，然后开始循环更新0~n-1点的pre，如果可以走到就更新，如果走不到或者等于长度的话，
那第二个else if 里面的if也无法进入，因为左值都是0，不可能进入。
我们第二轮的更新，里面是两个if，第一个就是正常的权值最大的权，更新d数组，第二个就是权相同的时候，我们才考虑其它的因素，这样就起到了小权辅助大权的作用。
对于输出路径函数，因为我们知道逆向的顺序，所以我们就让输出语句放在最后，让它回溯的时候正序输出就可以了。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int map_d[505][505],map_t[505][505]; int vis[505],dd[505],dt[505]; int pre_d[505],pre_t[505],sumnode[505],sumlen[505]; int n,m,s,e; void dijkstra_d() { memset(vis,0,sizeof(vis)); for (int i=0;i<n;i++) { pre_d[i]=i; dd[i]=INF; sumnode[i]=0; } dd[s]=0; for (int i=0;i<n;i++) { int next=s,min=INF; for (int j=0;j<n;j++) { if (!vis[j]&&dd[j]<min) { next=j; min=dd[j]; } } vis[next]=1; for (int j=0;j<n;j++) { if (!vis[j]&&dd[next]+map_d[next][j]<dd[j]) { dd[j]=dd[next]+map_d[next][j]; sumnode[j]=sumnode[next]+1; pre_d[j]=next; } else if (!vis[j]&&dd[next]+map_d[next][j]==dd[j]) { if (sumnode[j]>sumnode[next]+1) { sumnode[j]=sumnode[next]+1; pre_d[j]=next; } } } } } void dijkstra_t() { for (int i=0;i<n;i++) { vis[i]=0; sumlen[i]=0; pre_t[i]=i; dt[i]=INF; } dt[s]=0; for (int i=0;i<n;i++) { int next=s,min=INF; for (int j=0;j<n;j++) { if (!vis[j]&&dt[j]<min) { next=j; min=dt[j]; } } vis[next]=1; for (int j=0;j<n;j++) { if (!vis[j]&&dt[next]+map_t[next][j]<dt[j]) { dt[j]=dt[next]+map_t[next][j]; sumlen[j]=sumlen[next]+map_d[next][j]; pre_t[j]=next; } else if (!vis[j]&&dt[next]+map_t[next][j]==dt[j]) { if (sumlen[j]>sumlen[next]+map_d[next][j]) { sumlen[j]=sumlen[next]+map_d[next][j]; pre_t[j]=next; } } } } } void Path(int pre[505],int p) { if (p==s) { return; } else { Path(pre,pre[p]); } printf(" %d =>",pre[p]); } int cmp(int pd,int pt) { if (pt!=pd) return 0; else if (pt==pd&&pt==s) return 1; return cmp(pre_d[pd],pre_t[pt]); } int main() { memset(map_d,INF,sizeof(map_d)); memset(map_t,INF,sizeof(map_t)); scanf("%d%d",&n,&m); int flag,cost,t; for (int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d%d%d",&s,&e,&flag,&cost,&t); map_d[s][e]=cost; map_t[s][e]=t; if (!flag) { map_d[e][s]=cost; map_t[e][s]=t; } } scanf("%d%d",&s,&e); dijkstra_d(); dijkstra_t (); if (cmp(e,e)) { printf("Time = %d; Distance = %d:",dt[e],dd[e]); Path(pre_d,e); printf(" %d ",e); } else { printf("Time = %d:",dt[e]); Path(pre_t,e); printf(" %d ",e); printf("Distance = %d:",dd[e]); Path(pre_d,e); printf(" %d ",e); } return 0; }