POJ-3070-矩阵快速幂

这题用矩阵快速幂很好写，矩阵相乘其实很简单，然后快速幂也很简单，就是让矩阵做乘法的时候，使用快速幂的思想就可以了，写代码的时候要注意，快速幂之前，ans数组是单位阵，res是用来求斐波那契的矩阵，然后我们返回数组并不方便，所以直接赋值就可以了，但是局部变量中，数组的初始值并不是0，所以需要初始化。

#include <iostream>
#include <cstdio>

int a[25];
int n;
const int ONum = 2;
const int mod = 10000;
int res[ONum][ONum];
int ans[ONum][ONum];

void MaxtrixMul(int a[][ONum],int b[][ONum])
{
    int tmp[ONum][ONum];
    for (int i = 0; i < ONum;i++) {
        for (int j = 0; j < ONum;j++) {
            tmp[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 0; i < ONum; i++)
    {
        for (int j = 0; j < ONum; j++)
        {
            for (int k = 0; k < ONum; k++)
            {
                tmp[i][j] =(tmp[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < ONum;i++) {
        for (int j = 0; j < ONum;j++) {
            a[i][j] = tmp[i][j];
        }
    }
}

void MaxtrixQuickpow(int num)
{
    ans[0][0] = ans[1][1] = 1;
    res[0][0] = res[0][1] = res[1][0] = 1;
    ans[1][0] = ans[0][1] = res[1][1] = 0;
    while (num) {
        if (num&1) {
            MaxtrixMul(ans, res);
        }
        MaxtrixMul(res, res);
        num >>= 1;
    }
}

int main()
{
    a[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 20;i++) {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
    }

    while (scanf("%d", &n) && n != -1) {
        if (n <= 20) {
            printf("%d
", a[n]);
            continue;
        }
        MaxtrixQuickpow(n-1);
        printf("%d
", ans[0][0]);
    }

    return 0;
}
/*
1000000000
*/