要求：实现特定库函数pow.
解决思路：首先常规的解法大家肯定都会，这里主要是一种高效而且很全面的方法。我们要考虑如果输入的指数小于1，也就是零和负数的时候，怎么办呢?
这样办，可以先对指数求绝对值，然后算出次方的结果后，再取倒数。那么，问题来了，底数是0的时候，0没有倒数啊，假如你对0求了倒数，那岂不是让程序出错。
为了不使程序出错，这里做一下特殊处理。当底数为0而且指数是负数的时候，我们设立一个布尔型的全局变量，出错时，全局变量为true，返回值为0；
那么不出错的时候，全局变量也就是false了。
代码中用到的公式说明：如果输入的指数是exponent为32，则在函数powerwithunsignedexponent的循环中需要做31次乘法。但是我们其实可以不用这么多次的。
如何做？平方的思想！如果你要求2的8次方，那么在算到2的4次方的时候，把2的4次方平方一下，就得到2的8次方。
同理，若求2的16次方，直接把2的8次方平方一下，那么，是不是就少了很多次的乘法步骤呢。
必然，这就是平方的强大之处。所以有如下的公式，我们直接用就好了。
求a的n次方：
核心代码：
'''
bool g_invalidinput=false;
double power(double base,int exponent)
{
g_invalidinput=false;//全局变量
if((equal(base,0,0)&(exponnent<0)
{
g_invalidinput=true;
return 0.0;
}
unsigned int absexponent=(unsigned int)(exponent);//指数的绝对值为无符号型整数
if(exponent<0)
absexponent=(unsigned int)(-exponent);
double result=powerwithunsignedexponent(base,absexponent)
if(exponent<0)
result=1.0/result;
return result;
double powerwithunsignedexponent(int base,unsigned int exponent)
{
if(exponent==0)
return 1；
if(exponent==1)
return base;
double result = powerwithunsignedexponent(base, exponent >> 1);//递归
//利用右移来代替除法，提高效率
result*=result;//利用公式
if(exponent&0x1==1)//判断奇偶性，如果为奇，那么还要乘以base.
return result*base;
return result;//若为偶，平方后直接输出即可
整体代码（包含测试）：
'''
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
double powerwithunsignedexponent(double base, unsigned int exponent);
bool g_invalidinput = false;//有效位设为false。
bool equal(int num1, int num2)//判断两数是否相同
{
if ((num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < 0.0000001))
return true;
else
return false;
}
double power(double base, int exponent)//考虑到特殊情况
{
g_invalidinput = false;
if (equal(base,0.0) && exponent < 0)//底数为0，指数为负数的情况
{
g_invalidinput = true;//出错时为true
return 0.0;//返回0.0
}
unsigned int absexponent = (unsigned int)(exponent);
if (exponent < 0)//当指数为负数的时候，先取绝对值，然后再求倒数
{
absexponent = (unsigned int)(-exponent);
}
double result = powerwithunsignedexponent(base, absexponent);
if (exponent < 0)
result = 1.0 / result;//对结果取倒数
return result;
}
double powerwithunsignedexponent(double base, unsigned int exponent)
{//这是求幂的运算
if (exponent == 0)
return 1;
if (exponent == 1)
return base;
double result = powerwithunsignedexponent(base, exponent >> 1);
//利用右移来代替除法，提高效率
result *= result;//利用公式
if (exponent & 0x1 == 1)//判断奇偶性，如果为奇，那么还要乘以base.
result *= base;
return result;//若为偶，平方后直接输出即可
}
void test(const char* testname, double base, int exponent, double expectedresult, bool expectedflag)
{
double result = power(base, exponent);
if (equal(result, expectedresult) && g_invalidinput == expectedflag)
std::cout << testname << " passed" << std::endl;
else
std::cout << testname << "failed" << std::endl;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
test("test1", 3, 2, 9,false );
test("test2", -2, 3, -8, false);
test("test3", 0, -1, 0, true);//底数为0，指数为负数的时候，特殊处理
}