剑指offer_06:旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

1、暴力解法

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        if(numbers.length==0) return 0;
        int min=numbers[0];
        for(int i=1;i<numbers.length;i++){
            if(numbers[i]<min){
                min=numbers[i];
            }
        }
        return min;
    }
}

2、二分

因为左半段和右半段都是上升序列，且numbers[0]>=numbers[numbers.length-1]，可以将最后那个数作为基准与中间数作比较，中间数更小则转折点一定在中间数及其左侧，更大则转折点一定在中间数右侧。但是他们相等的时候，可能在左可能在右，比如[1,0,1,1,1]和[1,1,1,0,1]。这时可以从high走，因为从low走，比如[1,3,3]就不行，从mid走，不知道往左往右怎么走。所以每次high减一，缩小范围继续找。等到low==high就跳出。此时low指向的值就是最小的值。

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int low=0;
        int high=numbers.length-1;
        while(low<high){
            int mid=low+(high-low)/2;
            if(numbers[mid]<numbers[high]){
                high=mid;
            }else if(numbers[mid]>numbers[high]){
                low=mid+1;
            }else{
                high--;
            }
        }
        return numbers[low];
    }
}