HDU2035 人见人爱A^B(快速幂)

描述：

          求A^B的最后三位数表示的整数。说明：A^B的含义是“A的B次方”。

输入：

          输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

输出：

          对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

样例输入：

          2 3

         12 6

         6789 10000

         0 0

样例输出：

         8

         984

         1

傻瓜代码如下（非快速幂）：

#include<cstdio>
int main()
{
    int a,b;
    int k=1;
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF&&(a!=0&&b!=0)){
        for(int i=1;i<=b;i++){
            k*=a;
            k%=1000;    
        } 
        printf("%d
",k);
        k=1;
    }
    
    return 0;
} 

快速幂代码：

#include<cstdio>
int fastpow(int a,int b,int kkk){
    int ans=1;
    while(b > 0){
        if(b & 1){
            ans = ans*a%kkk;
        }
        b >>= 1;
        a= a*a%kkk;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a,b;
    int sum;
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF&&(a!=0&&b!=0)){
        sum = fastpow(a,b,1000);
        printf("%d
",sum);
    }
    
    return 0;
} 

解题思路（快速幂）：

          (11的二进制是1011.即11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1。

          备忘录位运算:右移一位相当于除2.左移一位相当于乘2)

          本题正式思路：while循环就是控制当b为0的时候循环结束。if语句就是使用按位与“&”，当两边都为1，表达式为1，这个是用来判断二进制数最后一位是否为1。如果为1，ans就要乘x^i,i为该位在二进制数中的位置。>>为位运算符，右移一位，即去掉已经计算过的部分。最后的a= a*a%kkk;用来标记记录x^2^i,循环i次即去掉了i位,当第i+1位为1时，sum就要乘x^2^i。~