DFS（3）——poj1321棋盘问题

一、题目回顾

题目链接：棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1
题意：棋子摆放的位置只能是#，且不能同行和同列。问摆放棋子的方案数。

二、解题思路

• DFS
• 复习题

我采用的是按行递增的顺序来搜索的，因此不可能出现同行的情况，对于同列的情况，我设置了一个数组col[]，来保存列的访问状态，对于之前访问过的列，棋子是不能再放在这一列上的。

dfs(cow) 代表将首枚棋子放在第row行。

三、代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k,m;                            //k:要放置的棋子数    m:棋盘上已放置的棋子数 
int ans;                            //方案数 
char a[10][10];                        
int col[10];                        //记录第几列是否被访问 
void dfs(int row)                    //第一枚棋子放在第row行 
{
    if(k==m){                        //棋子全放在棋盘上 
        ans++;
        return;
    }
    if(row>n)    return;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(a[row][j]=='#' && !col[j]){
                col[j] = 1;
                m++;
                dfs(row+1);
                col[j] = 0;            //改回来方便下一行的判断
                m--;
            
        }
    }
    dfs(row+1);                        //一种方案结束，开始下一种方案 
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)){
        if(n==-1 && k==-1)    break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            getchar();
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%c",&a[i][j]);
            }
        }
        getchar();
        memset(col,0,sizeof(col));
        ans = 0;
        m = 0; 
        dfs(1);                     //第一种方案将首枚棋子放在第一行 
        printf("%d
",ans); 
    }
    return 0;
}