一、题目回顾
题目链接:棋盘问题
Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
题意:棋子摆放的位置只能是#,且不能同行和同列。问摆放棋子的方案数。
二、解题思路
- DFS
- 复习题
我采用的是按行递增的顺序来搜索的,因此不可能出现同行的情况,对于同列的情况,我设置了一个数组col[],来保存列的访问状态,对于之前访问过的列,棋子是不能再放在这一列上的。
dfs(cow) 代表将首枚棋子放在第row行。
三、代码
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,k,m; //k:要放置的棋子数 m:棋盘上已放置的棋子数 int ans; //方案数 char a[10][10]; int col[10]; //记录第几列是否被访问 void dfs(int row) //第一枚棋子放在第row行 { if(k==m){ //棋子全放在棋盘上 ans++; return; } if(row>n) return; for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[row][j]=='#' && !col[j]){ col[j] = 1; m++; dfs(row+1); col[j] = 0; //改回来方便下一行的判断 m--; } } dfs(row+1); //一种方案结束,开始下一种方案 } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&k)){ if(n==-1 && k==-1) break; for(int i=1;i<=n;i++){ getchar(); for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%c",&a[i][j]); } } getchar(); memset(col,0,sizeof(col)); ans = 0; m = 0; dfs(1); //第一种方案将首枚棋子放在第一行 printf("%d ",ans); } return 0; }