CF1146 Forethought Future Cup Elimination Round Tutorial
叮，守夜冠军卡
https://codeforces.com/blog/entry/66639
B
有一个串(s)，生成了一个新串(t=s+s')，(s')是(s)去掉所有'a'之后的串，给出(t)，求(s)
如果只看不是'a'的数量也只有最多一个位置满足条件，直接判一下这个位置即可。
https://codeforces.com/contest/1146/submission/53060920
C
有一棵n个点的树((nleq 100))，你可以进行不超过9次询问，每一次询问你给出两个非空且不交的集合(x,y)，返回(max_{ain x,bin y}dist(a,b))。求树的直径
考虑(query(S)=max_{a,bin S}dist(a,b))，答案就是(query({1,2,...,n}))。
(query(S))可以先将(S)分成两个集合(A,B)，询问(A,B)，再分别处理(query(A))和(query(B))，(query(S))就是这些的最大值。如果A,B尽量平均分配，那么只需要(log n)次就可以将(S)分的只剩一个点。但是这样好像还是(O(n))的，然后又发现可以分别处理(query(A))和(query(B))的时候，将(A)分成(A_1,A_2)，(B)分成(B_1,B_2)，那么询问可以合在一起询问。每一层都合在一起询问就只需要(log n)了（所以(n)还能出大一点？）
https://codeforces.com/contest/1146/submission/53065055
D
长者在数轴的(0)位置。长者有两个正整数(a,b)，如果当前长者在位置(k)，长者可以用simple的力量将自己传送到(k+a)或者(k-b)位置。
但是长者感觉这样很无聊所以打算将自己限制在一段区间里。(f(x))表示长者只能在([0,x])区间里移动，从(0)开始能到达的整点数量。长者想求(sum_{i=0}^mf(i))。
(mleq 10^9,a,bleq 10^5)
比赛不知道抽啥风想不出来。。。。可能是守夜自带debuff？？
写了个比较好理解的做法
显然法证明(x)较大（具体是(xgeq a+b)）时(f(x+a)=f(x)+frac{a}{gcd(a,b)})
设(p_i)表示最小的(r)使得(0)只经过([0,r])能到达(i)（如果永远不能则为(infty)）
可以用一个最短路求出(p_i)
那么(sum_{ileq x}f(i)=sum_{j=0}^imax(0,x-p_j+1))
这样可以(O(a+b))直接计算出前面的一段(f)（看代码）
(geq a+b)的部分，可以用上面的式子算
对每一个(imod a)，(f)就是一段等差数列，直接套公式算即可。
注意最短路算(f)要算到(2a+b)
https://codeforces.com/contest/1146/submission/53115782
E
有一个数列，每次操作给定x和不等号，将(>x)或(<x)的所有数乘-1，求最后数列。所有数的绝对值(leq 100000)
显然只要对每个数算最后情况就行了。好像不是很好算，发现对于每个数(x>0)，(x)与(-x)最后只会有4中情况：都不变，都变成相反数，都变成(-x)，都变成(x)。
只要用线段树维护这个东西，分类讨论一下就好了。
线段树维护两个标记：区间赋值（都变成(-x)，都变成(x)），区间取反（都不变，都变成相反数），计算答案时如果有区间赋值标记则优先，否则用区间取反标记。
https://codeforces.com/contest/1146/submission/53072116
F
有一个(1)为根的有根树，设(L)是一个叶子节点的集合，(f(L))就是这些集合的最小联通子图。
你要给叶子分成若干个集合，使得任意(f(x))和(f(y))（(x,y)都是你分出来的集合），(f(x)cap f(y)=emptyset)。求方案数。
定义(x,y)相连表示，最终存在一个(f(L))使得(x,yin f(L))。
设(f[x][0])表示(x)最终不与父亲相连的方案数，(f[x][1])表示(x)最终与父亲相连的方案数。
然后还要将(x)与一些儿子合并。
如果合并了(0)个儿子，那么(x)最终不在任何一个集合，当然不能和父亲相连；
如果合并了(1)个儿子，那么一定在其他子树还有相同集合的，也就是必须和父亲相连；
如果合并了(geq 2)个儿子，可以任意决定是否与父亲相连。
直接dp就好了。
https://codeforces.com/contest/1146/submission/53121149
G
竟然又是一道sb套路一眼秒的网络流，给出题人好评！
某沙雕要修(n)栋房子，每栋房子高度可以是(0)到(h)，如果高度是(a)获得(a^2)的收益。还有(m)个限制，如果(l)到(r)有任意一栋房子高度大于(x)则要付出(c)的代价。
所有数(in [0,50])
显然裸的最小割，会做切糕的都会这个题。还有一道差不多的：cf434d
https://codeforces.com/contest/1146/submission/53073780
H
平面上有(n)个点，求构成的五角星数量。任意三点不共线。
五角星可以不是正五角星，只要对应的交叉点存在就可以计算。
这题应该不会改（鱼的恐惧）
upd：改了改了，真香
这题比鱼不知水到哪里去了
五角星可以转化成5个点的凸包，就是5条极角序线段上升的线段。
设(f[i][j][k])表示从(i)开始到(j)的一个线段路径共有(k+1)条边，那么每次按照极角序新加进来一个线段(x ightarrow y)，转移是(f[x][y][0]=1,f[S][y][k]+=f[S][x][k-1])