bzoj 4710: [Jsoi2011]分特产
容斥，(sum_{i}(-1)^{i+1}C^{i}_{n}[ ext{把物品分给至少i个人}])
但是(sum_{i}(-1)^{n-i}C^{i}_{n}[ ext{把物品分给最多i个人}])也是对的
直接枚举，组合数算一下就好了
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define vd void
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
il int gi(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
il int pow(int x,int y){
int ret=1;
while(y){
if(y&1)ret=ret*x%mod;
x=x*x%mod;y>>=1;
}
return ret;
}
int C[2001][2001],a[1001];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("4710.in","r",stdin);
freopen("4710.out","w",stdout);
#endif
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<2001;++i){
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;++j)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}
int n=gi(),m=gi();
for(int i=1;i<=m;++i)a[i]=gi();
ll ans=0,res,f=1;
for(int i=n;i;--i){
res=1;
for(int j=1;j<=m;++j)res=res*C[a[j]+i-1][i-1]%mod;
ans=(ans+res*f%mod*C[n][i]%mod)%mod;
f=mod-f;
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}