最大流最小割一题

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看完题目，根本没想法，暴力的复杂度是指数级别的，枚举所有的集合，当时有点紧张，暴力的都没写，其实没思路的

时候最好写暴力的算法，骗点分就可以了。后来，看了牛客网上大神的思路，然后学习了下最大流最小割的方法，这题的

做法就是枚举源点和汇点，跑最大流算法，然后用流量更新答案，同时保存最小割，最后输出，就可以了。

简单写了下，也是无法实际运行去判断正误。

对最大流最小割的思路理解的不是很透彻，不知道怎么求最小割，没有做这方面的练习。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int mn=422;
const int mm=10000;
const double oo=999999;
int node, st, sd, edge;
int reach[mm], nxt[mm];
double flow[mm];
int adj[mn], work[mn], dis[mn], que[mn], cap[mn];

inline void init(int _node, int _st, int _sd)
{
    node=_node, st=_st, sd=_sd;
    for(int i=0; i<node; i++)
        adj[i]=-1;
    edge=0;
}

inline void addedge(int u, int v, double c1, double c2)
{
    reach[edge]=v, flow[edge]=c1, nxt[edge]=adj[u], cap[edge] = c1, adj[u]=edge++;
    reach[edge]=u, flow[edge]=c2, nxt[edge]=adj[v], cap[edge] = c2, adj[v]=edge++;
}

bool bfs()
{
    int i,u,v,l,r=0;
    for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1;
    dis[que[r++]=st]=0;
    for(l=0; l<r; ++l)
        for(i=adj[u=que[l]]; i>=0; i=nxt[i])
            if(flow[i]&&dis[v=reach[i]]<0)
            {
                dis[que[r++]=v]=dis[u]+1;
                if(v==sd)return 1;
            }
    return 0;
}
typedef pair<int, int> pii;
vector<pii> getCut() {
    int l, r = 0, u, v;
    que[r++] = st;
    vector<pii> res;
    vector<bool> in(node, 0);
    for (l = 0; l < r; l++) {
        if(in[que[l] ]) continue;
        in[que[l] ] = 1;
        for (int i = adj[u = que[l]]; i >= 0; i = nxt[i]) {
            //cout << reach[i] <<" ";
            if(flow[i] != 0) {
                que[r++] = reach[i];
            } else {
                int x = u, y = reach[i];
                if(x > y) swap(x, y);
                res.push_back({x, y});
            }
        }
        //cout << endl;
    }
    return res;
}

double dfs(int u,double exp)
{
    if(u==sd) return exp;
    double  tmp;
    for(int &i=work[u],v; i>=0; i=nxt[i])
        if(flow[i]&&dis[v=reach[i]]==dis[u]+1&&(tmp=dfs(v,min(exp,flow[i])))>0)
        {
            flow[i]-=tmp;
            flow[i^1]+=tmp;
            return tmp;
        }
    return 0;
}

double Dinic()
{
    double max_flow=0, flow;
    while(bfs())
    {   //cout << "asd" << endl;
        for(int i=0; i<node; i++)   work[i]=adj[i];
        while(flow=dfs(st,oo)) {
            //cout << flow << endl;
            max_flow+=flow;
        }
    }
    return max_flow;
}
//上面从网上搜索的，注意修改顶点数，边数，这里边数是2倍，注意节点的编号，从0开始。
//当然，你必须知道dinic算法的逻辑才行。
struct Node {
    int x, y, v;
};
int main()
{
    freopen("test.in", "r", stdin);
    int  n, m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x, y, v;
    vector<Node> e;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
        e.push_back({x, y, v});
    }
    int res = INT_MAX;
    vector<pii> p;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            init(n + 1, i, j);
            for (Node t : e) {
                addedge(t.x, t.y, t.v, t.v);
            }
            double ans=Dinic();
            if(ans < res) {
                res = ans;
                p = getCut();
            }
        }
    }
    //cout << res << endl;
    sort(p.begin(), p.end());
    for (pii t : p)
        cout << t.first << " " << t.second << endl;
    return 0;
}