【 HAOI2006 】受欢迎的牛
Description
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数（A，B），表示牛 A 认为牛 B受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Input
第1行两个整数N，M；
接下来M行，每行两个数A，B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A，B）
Output
一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Sample Input
3 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
1
Hint
10%的数据N＜=20,M＜=50
30%的数据N＜=1000,M＜=20000
70%的数据N＜=5000,M＜=50000
100%的数据N＜=10000,M＜=50000
Source
HAOI2006
图论，连通性
本来寒假已经 AC 过一次，结果POJ数据增强了，结果 WA ，看不出哪里萎了，于是重新码了一遍。
思路还是很清晰的：tarjan 缩点成 DAG 然后判断是否只有一个强连通分量出度为 0 ，如果是，则输出size，否则输出 0 ；
证明：若强连通分量X有出边，则出边所指向的点必不喜欢X（若喜欢则与X为同一强连通分量），则X不是答案。存在两个或以上的强连通分量没有出边，则他们互相不喜欢，所以没有答案。
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <cmath>
4 #include <ctime>
5 #include <queue>
6 #include <stack>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define re register
16 #define ll long long
17 #define file(a) freopen(a".in","r",stdin); freopen(a".out","w",stdout);
18
19 inline int gi()
20 {
21 bool b=0; int r=0; char c=getchar();
22 while(c<'0' || c>'9') { if(c=='-') b=!b; c=getchar(); }
23 while(c>='0' && c<='9') { r=r*10+c-'0'; c=getchar(); }
24 if(b) return -r; return r;
25 }
26
27 const int inf = 1e9+7, N = 1e4+7, M = 5e4+7;
28 int n,m,num,f[N],dfn[N],low[N],cnt,siz[N],bl[N],hd[N],sum;
29 bool b[N];
30 struct node
31 {
32 int nx,to;
33 }; node da[M],dd[M];
34 stack <int> z;
35
36 inline int Min (int a, int b)
37 {
38 return a < b? a : b;
39 }
40
41 inline void add (int fr, int to)
42 {
43 da[++num].to = to, da[num].nx = f[fr], f[fr] = num;
44 }
45
46 inline void link (int fr, int to)
47 {
48 dd[++sum].to = to, dd[sum].nx = hd[fr], hd[fr] = sum;
49 }
50
51 inline void tarjan (int o)
52 {
53 re int i,to;
54 dfn[o] = low[o] = ++num;
55 z.push(o); b[o] = 1;
56 for (i=f[o]; i; i=da[i].nx)
57 {
58 to = da[i].to;
59 if (!dfn[to])
60 {
61 tarjan (to); low[o] = Min (low[o], low[to]);
62 }
63 else if (b[to]) low[o] = Min (low[o], dfn[to]);
64 }
65 if (dfn[o] == low[o])
66 {
67 ++cnt;
68 do
69 {
70 to = z.top(); z.pop(); b[to] = 0;
71 bl[to] = cnt; siz[cnt]++;
72 }
73 while (to != o);
74 }
75 }
76
77 int main ()
78 {
79 n = gi(), m = gi();
80 re int i,j,to,x,y,ans=0; bool fg;
81 for (i=1; i<=m; i++)
82 {
83 x = gi(), y = gi();
84 add (x, y);
85 }
86 num = 0;
87 for (i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
88 for (i=1; i<=n; i++)
89 for (j=f[i]; j; j=da[j].nx)
90 {
91 to = da[j].to; x = bl[i]; y = bl[to];
92 if (x != y) link (x, y);
93 }
94 for (i=1; i<=cnt; i++)
95 {
96 fg = 1;
97 for (j=hd[i]; j; j=dd[j].nx) if (dd[j].to != i) fg = 0;
98 if (fg)
99 {
100 if(!ans) ans = siz[i];
101 else
102 {
103 puts ("0");
104 return 0;
105 }
106 }
107 }
108 printf ("%d
",ans);
109 return 0;
110 }