虚树小结

前言

其实很久以前就学过了，做完两个题后巨大的码量让juruo滚回去复习(NOIP)知识点

再过三个月就要省选了，来复习一下

作用

说到底，虚树就是单独拉出来几个点建个树优化树形动规

理解

我们按dfs序排序，这里就为了简化操作
建树时堆到栈里建，由于dfs序排列，(a_i)与栈顶的(lca)不可能是(a_i)
所有有两种情况：
1.(lca)为栈顶，直接忽略
2.栈顶与(a_i)分别位于(lca)的两棵子树，此时我们应该结束栈顶的子树遍历了
(~~~)因为(a_i)>栈顶，栈顶这棵子树的结点再也不会来了，所以我们考虑把这个结点弹出来
(~~~)但是我们把栈顶弹出前，总得把它跟父节点连起来吧，它的父节点除能是(lca)外，还能是栈顶下面这个节点
(~~~)如下图，两种情况
(~~~~~~1.lca)为栈顶的父节点时，如(lca1)
(~~~~~~2.tp-1)为栈顶的父节点时，如(lca2)

sort(a+1,a+1+k,cmp);
sta[tp]=1;
for(int i=1;i<=k;++i){
    int lca=LCA(a[i],sta[tp]);
    while(dep[sta[tp]]>dep[lca]){
        if(dep[sta[tp-1]]<dep[lca]){
            add(lca,sta[tp]);
            sta[tp]=lca;
        }else{
            add(sta[tp-1],sta[tp]);
            tp--;
        }
    }
    if(sta[tp]!=a[i])
        sta[++tp]=a[i];
}
while(tp>1){
    add(sta[tp-1],sta[tp]);
    tp--;
}