[NOI2008]假面舞会

题目

洛谷
BZOJ

做法

结论题

显然一个长度为(len)的简单环成立的条件为(ans|len)，如果图全为简单环求一边(gcd)就好了

单直链随便什么都成立(这个可以手玩)

多条链呢(首尾相同)？假设两条链长(链上结点数)分别为(len_1,len_2)

假设首为(1)(随便什么都行)，可行解为(ans)，如果顺序编号则尾为：

[x_1=(len_1-1)\%ans+1,x_2=(len_2-1)\%ans+1 ]

随便变个式得出(ans|abs(len1-len2))

特殊情况：每个块均为多条等链+多条单直链，最后(ans)还是为(0)，(ans=)每个块的最长链和(这个很好理解吧)
(~~~~~~~~~~~~~~~)为什么最长链(=)最大值-最小值(+1)？因为起点的问题，起点可能位于最长链的中间

My complete code

超短代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int LL;
const LL maxn=1e6,inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
	LL to,next,d;
}dis[maxn];
LL n,m,ans,ans2,num,id;
LL head[maxn],mx[maxn],val[maxn],mi[maxn];
bool visit[maxn];
inline void Add(LL u,LL v,LL d){
	dis[++num]=(node){v,head[u],d}, head[u]=num;
}
void Dfs(LL u,LL now,LL id){
	val[u]=now, visit[u]=true, mx[id]=max(mx[id],val[u]), mi[id]=min(mi[id],val[u]);
	for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){
		LL v(dis[i].to);
		if(!visit[v])
			Dfs(v,now+dis[i].d,id);
		else
		    ans=__gcd(ans,abs(val[u]+dis[i].d-val[v]));
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(LL i=1;i<=m;++i){
		LL u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		Add(u,v,1), Add(v,u,-1);
	}
	memset(mi,inf,sizeof(mi));
	for(LL i=1;i<=n;++i)
	    if(!visit[i])
	        Dfs(i,1,++id);
	if(!ans){
		ans2=3;
		for(LL i=1;i<=id;++i) ans+=mx[i]-mi[i]+1;
	}else
	    for(LL i=3;i<=ans;++i)
	        if(ans%i==0){
	        	ans2=i; break;
			}
	if(ans<3 || ans2<3) printf("-1 -1");
	else printf("%d %d",ans,ans2);
	return 0;
}