容易推错的式子

((1))

(C_0,C_1=0,frac{1}{n+1}C_n=frac{1}{n}C_{n-1}+(frac{2}{n+1}+frac{2[n=2]}{(n+1)n})...(n>1))

(S_n=frac{1}{n+1}C_n=frac{i=2}{n}frac{2}{i+1}+frac{1}{3})：虽然(S_n)本身不会加(frac{2[n=2]}{(n+1)n})，但(n=2)的时候会加上来

最后推得的式子：(C_n=2(n+1)sumlimits_{k=1}^nfrac{1}{k+1}-frac{2}{3}(n+1))