#include <iostream> using namespace std; int a[100], n; int part(int l, int r) { if(l > r) return -1; int i=l,j=r; int tmp=a[l]; while(i<j) { while(a[j]>=tmp && i<j) j--; while(a[i]<=tmp && i<j) i++; if(i<j) { int tmp1 = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp1; } } a[l] = a[i]; a[i] = tmp; return i; } int check(int l, int r, int k) { int idx = part(l, r); if(idx == k) return a[idx]; else if(idx < k) check(idx+1, r, k); else check(l, idx-1, k); } int main() { cin >> n; for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i]; int k; cin>>k; int result = check(0,n-1,k); cout << result; return 0; }
只需找到第k大的数,不必把所有的数排好序。我们借助快排中partition过程,一般情况下,在把所有数都排好序前,就可以找到第k大的数。我们依据的逻辑是,经过一次partition后,数组被pivot分成左右两部分:S左、S右。当S左的元素个数|S左|等于k-1时,pivot即是所找的数;当|S左|小于k-1,所找的数位于S右中;当|S左|>k-1,所找的数位于S左中。显然,后两种情况都会使搜索空间缩小。
算法的时间复杂度为:O(N),计算公式,假设我们的数据足够的随机,每次划分都在数据序列的中间位置,根据条件1,那么第一次划分我们需要遍历约n个数,第二次需要遍历约n/2个数,...,这样递归下去,最后:
快排
#include<iostream> using namespace std; int a[100], n; void quick_sort(int l, int r) { if(l > r) return; int i=l, j=r; int tmp=a[l]; while(i<j) { while(a[j]>=tmp && i<j) j--; while(a[i]<=tmp && i<j) i++; if(i<j) { int tmp1 = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp1; } } a[l]=a[i]; a[i]=tmp; quick_sort(l,i-1); quick_sort(i+1,r); } int main() { cin >> n; for(int i = 0; i<n; ++i) cin>>a[i]; quick_sort(0,n-1); for(int i=0; i<n; ++i) cout << a[i] << " "; return 0; }