【排序算法】（4）归并排序

归并排序

---

2019-11-10  11:41:59  by冲冲

1、概念

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略。

分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之。

2、基本思想

_{归并排序采用递归实现（也可以采用迭代的方式实现）。分阶段就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。}

合并相邻有序子序列

治阶段就是将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

3、完整代码

public class MergeSort {
    public static void main(String []args){
        int i;
        int []a = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++){
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("
");

        mergeSort(a);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++){
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("
");
    }

    public static void mergeSort(int []arr){
        int []temp = new int[arr.length];
        //在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，
        //避免递归中频繁开辟空间
        mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
    }

    private static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int []temp){
        if(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            mergeSort(arr,left,mid,temp);
            //左边归并排序，使得左子序列有序
            mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
            //右边归并排序，使得右子序列有序
            merge(arr,left,mid,right,temp);
            //将两个有序子数组合并操作
        }
    }
    
    private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        int i = left;//左序列指针
        int j = mid+1;//右序列指针
        int t = 0;//临时数组指针
        while (i<=mid && j<=right){
            if(arr[i]<=arr[j]){
                temp[t++] = arr[i++];
            }else {
                temp[t++] = arr[j++];
            }
        }
        while(i<=mid){//将左边剩余元素填充进temp中
            temp[t++] = arr[i++];
        }
        while(j<=right){//将右序列剩余元素填充进temp中
            temp[t++] = arr[j++];
        }
        t = 0;
        //将temp中的元素全部拷贝到原数组中
        while(left <= right){
            arr[left++] = temp[t++];
        }
    }
}

before sort:  9 8 7 6 5 4 3 2 1 
after  sort:  1 2 3 4 5 6 7 8 9