18.06.27 16年期末11:张三丰的传人

描述

张三丰凭借太极拳成为一代宗师；然而岁月不饶人，他希望找到传人，在有生之年将太极拳传于弟子发扬光大。然而，张三丰的太极拳有一个特点，学的时间越长，忘记的越多。一个弟子学习时间为T，那么他只可以学习到总功力的1/T。假设张三丰计划用S的时间，他可以培养N个弟子，虽然可能每个弟子都无法完全学会，但是只要这N个弟子的总功力之和为1，张三丰就可以将S的时间，分配给这N个弟子，来完成自己的心愿；如果给定S之后，对于任何的N，都无法找到一种有效的分配方案，张三丰只能含恨而终。在这里，S，N和T均必须为正整数。

你的任务是：给定整数S，帮助张三丰找出一个整数N，以及一个分配方案。例如：S为10时，你帮助张三丰找到3个弟子，传授他们武功的时间分别为{2，4，4}；S为2时，你无论如何无法找到这样一个方案，张三丰只能含恨而终。

输入

第一行是一个正整数m，表示测试数据的组数。
每组测试数据只有一行，一个正整数S( 1<=s<65536)，表示张三丰计划传授太极拳的总时间。

输出

对每组测试数据：如果你可以帮助张三丰找到这样一组方案，首先输出正整数N，然后输出N个数分别代表分配给这N个弟子各自的时间，数据之间用空格隔开；如果你无法找到这样的分配方案，输出-1.

样例输入

3
1
2
10

样例输出

1 1
-1
3 2 4 4

提示注意：这样的方案可能有多组，你只需要输出任何一组；另外，本题目中浮点数的精度控制在1e-6.

#include <cstdio>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include<queue>
#include <vector>
using namespace std;

const double eps = 1e-6;
int s,time0;
vector<int> solution;
bool flag=false;

bool is_equal(double a) {
    if (a <= 1 + eps && a >= 1 - eps)
        return true;
    return false;
}

void dfs(double sum,int now,int left) {
    if (flag) 
        return;
    if (sum + 1 / (double)left > 1 + eps)
        return;
    if (is_equal(sum + 1 / (double)left)) {
        flag = 1;
        solution.push_back(left);
        return;
    }
    for (int i = now; i < left-1; i++) {
        solution.push_back(i);
        dfs(sum + 1 / (double)i, i, left - i);
        if (flag)
            return;
        solution.pop_back();
    }
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        flag = false;
        solution.clear();
        scanf("%d", &time0);
        dfs(0, 1, time0);
        vector<int>::iterator i1 = solution.begin(),i2=solution.end();
        if (flag)
        {
            printf("%d", solution.size());
            for (; i1 != i2; i1++)
                printf(" %d", *i1);
            printf("
");
        }
        else
            printf("-1
");
    }
    return 0;
}

两处剪枝：1.当当前情况肯定超过1时

2.只递增尝试