18.10.9 不好做的最长上升子序列（nlogn树状数组解LIS）

描述

一个数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 300000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到100000000之间。输出最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <string>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>

#define lowbit(x) x&(-x)

using namespace std;

struct node {
    int pos,value;
    bool operator<(node a) {
        if (value == a.value)
            return pos > a.pos;
        return value < a.value;
    }
};

const int maxn = 300005;
node n[maxn];
int N,c[maxn];

int query(int pos) {
    int res = 0;
    while (pos > 0) {
        res = max(c[pos], res);
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return res;
}

void change(int pos,int len) {
    while (pos <= N) {
        c[pos] = max(c[pos], len);
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int getmax() {
    int s = N,res=0;
    while (s > 0) {
        res = max(res, c[s]);
        s -= lowbit(s);
    }
    return res;
}

void process() {
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int lis;
        lis = query(n[i].pos) + 1;
        change(n[i].pos, lis);
    }
    printf("%d
", getmax());
}


int main()
{
    scanf("%d", &N);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int val;
        scanf("%d", &val);
        n[i].pos = i, n[i].value = val;
    }
    sort(n + 1, n+N+1);
    process();
    return 0;
}

我很好奇他们是怎么发现数据的范围一开始是错的？？

课上睡着了没听到这题，看了PPT做的