如何快速掌握进制转换

进制转换（整数）

其他进制转换为 十进制

• 二进制10001011 转换为 十进制

    10001011 = 1 * 2^7 + 1 * 2^3 + 1 * 2 ^ 1 + 1 * 2^0 = 139
  

• 八进制 76 转换为 十进制

    7 * 8^1 + 6 * 8^0 = 62
  

• 十六进制 12b 转换为 十进制

    1 * 16^2 + 2 * 16*1 + B  = 299
  

十进制转换为其他进制

• 十进制 11 转换为 二进制
  1011

• 十进制 102 转换为 二进制
  1100110

• 十进制 156 转换为 16进制

2 的次方数

• 2^0 = 1；
• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32
• 2^6 = 64
• 2^7 = 128
• 2^8 = 256
• 2^9 = 512
• 2^10 = 1024

8421法

二进制10011011转十进制59

十进制59转换为二进制(拆分法)

59=32+16+8+2+1


1101(b)=8+4+1=13(d)
109（d）=64+32+8+4+1=1101101(b)

10011（b）=23(o)
ad1(h)=101011010001(b)
89(d)=64+16+8+1=1011001(b)=131(o)
47(o)=100111(b)=27(h)

8421法

• 二进制 10011011 转 十进制

  128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155

• 十进制 59 转换为 二进制

  32 + 16 + 8 + 2 + 1
  111011

• 二进制 1101 转换为 十进制

    13
  

• 十进制 109 转换为 二进制
  64 + 32 + 8 + 4 + 1
  1101101

    1101101
  

• 二进制 10011011 转换为 八进制

  010 011 011
  2 3 3

• 八进制 176 转换为 二进制

  1 7 2
  001 111 010

  1111110

• 二进制 1000111011011 转换为 十六进制

  0001 0001 1101 1011
  1 1 D B

  11DB

• 十六进制 18 转换为 二进制

  1 1000

  11000

• 二进制 10011 转换为 八进制
  10 011
  23

• 十六进制 ad1 转换为 二进制
  10101101 0001

• 十进制 89 转换为 八进制
  64 + 16 + 8 + 1
  1 011 001
  131

• 八进制 47 转换为 十六进制
  10 0111
  27

进制转换(小数)

二进制小数转换为十进制

• 1101.01011 转换为 十进制

    13
    1 * 2^-2   = 1 * 0.25
    1 * 2 ^ 4 = 1 * 0.0625
    1 * 2 ^ 5 = 1 * 0.03125
  

  13.34375

  0.5 0.25 0.125 0.625

• 二进制 101.101 转十进制
  5.625

十进制小数 转 二进制

• 十进制 10.68 转换为 2进制

  1010
  0.68 * 2 = 1.36 0.36 1
  0.36 * 2 = 0.72 0.72 0
  0.72 * 2 = 1.44 0.44 1
  0.44 * 2 = 0.88 0.88 0
  0.88 * 2 = 1.76 0.76 1

• 十进制6.625 转换为 二级制
  110
  0.625 * 2 = 1.25 0.25 1
  0.25 * 2 = 0.5 0.5 0
  0.5 * 2 = 1.0 1

八进制与二进制

• 八进制小数 12.456 转换为二级制
  12 -> 1010
  0.456 -> 0.100101110

• 二进制110.0101011 转换 八进制

    6. 254