c语言函数的嵌套使用和矩阵运算

　　　这段时间,听刚刚学习c的同学说函数嵌套运用不太熟练,想做一个简单的程序进行练习,我也就当练练手了,哈哈.虽然说是比较简单,但是其中的思维也是值得思考的.

一、函数的嵌套使用

　　简单说明题目:对于等式 y=x-x^3/3!+x^5/5!+.... 输入任意的x和分母,求得上等式

　　当然可以找规律,比如分母是(2*n-1)的阶乘,但是我在这里只是介绍最直白的方法

　　看代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int factorial(int a){//求阶乘
    int sum = 1,i;
    for(i = 1;i <= a;i++){
        sum *= i;
    }
    return sum;
} 
double sum(double x,int b){//求等式的和
    double sum = 0;
    int i ;
    int a = 2;
    for(i = 1; i <= b; i=i+2){
        sum += (pow(-1,a)*pow(x,i))/factorial(i);
        a++;
    }
    return sum;
} 
int main(){
    double x;
    int b;
    begin:
    printf("请输入x的值:
");
    scanf("%lf",&x);
    printf("请输入分母的值:
");
    scanf("%d",&b);
    if(b%2 == 0){
        printf("输入的不是基数,请重新输入!
");
        goto begin; 
    }else{
        printf("结果为:
");
        printf("%f",sum(x,b));
    }
    
} 

　　1、首先我在这里使用了一个函数pow(double a,double b),在使用的时候一定要注意他的两个变量都是double型的.结果是用数值逼近的方法给出的，并不保证严格精确.

　　　另外,在pow函数使用时,经常会出现一些问题,如:

　　　　如果底数 x 为负数并且指数 y 不是整数，将会导致 domain error 错误(域名错误)。
　　　  如果底数 x 和指数 y 都是 0，可能会导致 domain error 错误，也可能没有；这跟库的实现有关。
　　　  如果底数 x 是 0，指数 y 是负数，可能会导致 domain error 错我,也可能与库有关。
　　　  如果返回值太大或者太小，将会导致 range error错误(范围错误,当内存不足时极易出现) 。

　　　所以在使用的过程中,为了代码的完整性和严密性,需要我们去做一些限制来限制这些情况的发生.

　　2、使用了 goto语句.因为是用的c++编译环境,所以还是加上了这个.

　　　goto语句是在跳出多层循环时使用的, 还有一个功能是在性能考虑,在其他的应用方面没有什么作用.首先在c++ 11 lambda后goto存在的意义就不大, 统一的错误处理和资源管理可以交给RAII来进行管理.但是在性能方面,goto语句可以大大减少如switch,while等这些控制语句上的性能消耗.本人习惯于在调试方面进行适当的使用,保证调试的流畅性.

 

二、矩阵运算

　　简单说明题目:定义三个函数,transposition  矩阵转置,mean  求平均值,sumDig  对角线元素之和,实用主函数进行调用.

　　说到矩阵问题肯定是要使用数组了,定义二维数组的方式有很多,先看代码:

#include<stdio.h>
#define M 3
void transposition(int a[][M],int n);//矩阵的转置 
void mean(int a[][M],int n);//求平均值 
void sumDig(int a[][M],int n);//求对角线元素之和 

void transposition(int a[][M],int n){//矩阵的转置 
    int c,d = 0;
    int i,j,k,t;
    for(i = 0;i < M;i++){
        for(j = d;j < n;j++){//将关于主对角线对称的元素进行交换
            c = a[i][j];
            a[i][j] = a[j][i];
            a[j][i] = c;
        }
        d++;
    }
    for(k = 0;k < 3;k++){
        for(t = 0;t < 3;t++){
            printf("%d",a[k][t]);
            printf(" ");
        }
        printf("
");
    }
    printf("
");
}

void mean(int a[][M],int n){//求平均值 
    int sum = 0;
    int i,j;
    for(i = 0;i < M;i++){
        for(j = 0;j < n;j++){
            sum += a[i][j];
        }
    }
    printf("%d",sum/(3*3));
    printf("
");
} 

void sumDig(int a[][M],int n){//求对角线元素之和 
    int sumDig = 0;
    int i;
    for(i = 0,j = 0;i < M;i++,j++){
        sumDig += a[i][j];
    }
    for(i = 0,j = 2;i < M;i++,j--){
        if(i != 2){//出去对角线交点元素 
            sumDig += a[i][j];
        }
    }
    printf("%d",sumDig);
    printf("
");
}
int main(){
    int a[3][3]; 
    int i,j;
    printf("输出3 x 3矩阵各元素:
");
    for(i = 0;i < 3;i++){
        for(j = 0;j < 3;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    printf("转置后的矩阵为:
");
    transposition(a,3); 
    printf("矩阵平均值为:
");
    mean(a,3); 
    printf("对角线元素之和为:
");
    sumDig(a,3);
    return 0; 
}

　　代码不是很难,关于逻辑方面就是简单的使用for循环,只要理解二维数组存在的方式,相信仔细看就会看懂的.下面就着重说一下关于c或c++中二维数组的定义方式及初始化.

　　二维数组的定义方式:

　　　　二维数组的一般定义形式是:

数据类型 数组名 [行的常数变量][列的常数变量]

　　　　例如:定义一个3x3的二维数组,也就是我们常说的矩阵

int a[3][3];

　　　　在C语言中，二维数组是按行排列的。也就是先存放 a[0] 行，再存放 a[1] 行，最后存放 a[2] 行；然后再在每一列进行存储,先是a[0][0],也就是第一行第一列,接着是a[0][1],第一行第二列.也就是在循环的时候,都将每一行看作是一维数组(整体的思想很重要).比如下面的代码:

 int a[3][3]; 
 int i,j;
 printf("输入3 x 3矩阵各元素:
");
 for(i = 0;i < 3;i++){
     for(j = 0;j < 3;j++){
        scanf("%d",&a[i][j]);
     }
  }             

　　二维数组的赋值:

　　　　二维数组的初始化可以按行分段赋值，也可按行连续赋值。具体的赋值方法有:

　　　　按行看做一维数组进行分段:

int a[3][3] = {{1,2,3,},{4,5,6},{2,2,5}]};

　　　　  另外,在赋值的过程中,还可以对局部元素进行赋值,如:

int a[3][3] = {{1,2},{2}{8,5,7}};

　　　　赋值的结果是:    1   2   0

　　　　　　　　　 　  2   0   0 

　　　　　　　　　　   8   5   7

　　　　确定元素个数连续进行赋值:

int a[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

　　　　当清楚知道元素个数时,还可以将第一维度的常数进行省略,如:

int a[][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

 　　

　　先就这么多,有什么问题再加吧.

 　　我们都在进京赶考的路上.