最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路：
设sum[i]为以第i个元素结尾且和最大的连续子数组。假设对于元素nums[i]，所有以它前面的元素结尾的子数组的长度都已经求得，那么以第i个元素结尾且和最大的连续子数组实际上要么是以第i-1个元素结尾且和最大的连续子数组加上这个元素，要么是只包含第i个元素，即sum[i] = max(sum[i-1] + a[i], a[i])。可以通过判断sum[i-1] + a[i]是否大于a[i]来做选择，而这实际上等价于判断sum[i-1]是否大于0。由于每次运算只需要前一次的结果，因此并不需要像普通的动态规划那样保留之前所有的计算结果，只需要保留上一次的即可，因此算法的时间和空间复杂度都很小。

class Solution:
    
    def maxSubArray(self, nums):
        length = len(nums)
        
        if length==0:
            return None
        
        if length==1:
            return nums[0]
        
        if max(nums) < 0:
            return max(nums)
        
        tmp_max = 0

        for i in range(length):
            tmp_max = max(nums[i], tmp_max+nums[i])
            nums[i] = tmp_max
            
        return max(nums)