腾讯一道面试题：50个台阶，可以一次走一个台阶，也可以一次走两个台阶，那么走到50个台阶时，有多少种可能？
分析：
任何算法的背后，都隐藏着一个数学理论的支撑，所以大家都知道，数学是进阶算法的基石。
这道题，我们先从最基本的分析，找规律，假设可能情况为an，不难发现，a1=1,a2=2,a3=3,a4=5，a5=8.....求解a50；显然不可能人工计算最后的结果，那么我们从c/c++程序员的思路来分析：
这道题应该用什么方式来实现呢？必须要知道这些数的关系，逆向思维，递归思路是否能派上用场？要求a50,我们先求a49，要求a49，先求a48，以此类推到a1。貌似递归是个不错的选择，但是在这之前，还必须解决一个问题，就算是递归，也得知道这些数据的关联，怎么去递归调用，还是不能避开这个数学问题，我们需要找到一个通项公式，无论递归还是循环，必须建立在这个基础上。
这里，我们最容易想到的就是找规律，用数学归纳法，证明可以先不用，通常是先用观察所得设计算法，完成算法设计之后，用多个实验数据证明归纳正确之后，再有必要，才去用数学方法证明。
这里的规律还是显而易见的，不难发现，an=a(n-1)+a(n-2);通过上面的数据这个是容易得到的，当前数等于前两个数的和。这样的话，递归或者循环都可以解决了。但是，递归在大数据面前，是不建议使用的，这里千万别小看了a50,是个很大的数，递归不是一个好方法，所以，用循环实现如下：
1 #include<stdint.h>
2 #include<stdio.h>
3 int main()
4 {
5 uint64_t a[50];
6 a[0] = 1;
7 a[1] = 2;
8 for (int i = 2; i < 50; i++)
9 {
10 a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
11 printf("%lld
", a[i]);
12 }
13
14 return 0;
15 }
代码很简单。但这个数是真大哦。需要一个分析过程，用输出的结果的大概应证了我们的归纳正确。要想证明，请数学大佬们自己来。
透过现象看本质：
这个面试题，究其本源，到底考察的是什么？前面说到，所有算法一定有个数学理论支撑，所以，这个面试题，考察的就是著名的斐波那契数列。斐波那契数列
万变不离其数学本源，所以，要想提高程序员的层次，算法是个必备的技能，而在次期间，数学也是需要我们掌握的必备技能，你可以不创造算法，不去推到算法实现的过程，但你一定要能把算法用代码实现，并找到其数学本源。
路漫漫兮其修远，吾将上下而求索。