【hdu3544】 Alice's Game

给一块n*m的巧克力，Alice只能垂直切，切成A*m和B*m,并且A+B=n,Bob只能横切，只能切成A*n和B*n，并且A+B=m。

对于n*n的这种巧克力，谁先切了第一刀，就直接让对方有切两刀的机会，所以Alice不可能去切这种巧克力，可以直接无视这种。

后一人会尽量选前一人切后小的一块切。

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

#define N 1000010
#define MOD 1000000007

int t;
int n;

LL f[N],d[N];

inline LL qpow(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1)
            ans=(1LL*ans*a)%MOD;
        b>>=1;
        a=(1LL*a*a)%MOD;
    }
    return ans;
}

inline LL C(LL x,LL y)
{
    return f[x]*d[y]%MOD*d[x-y]%MOD;
}

inline LL Catalan(LL x)
{
    return (C(x<<1,x)-C(x<<1,x-1)+MOD)%MOD;
}

int main()
{
    freopen("move.in","r",stdin);freopen("move.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    f[0]=1;
    for (int i=1;i<=1000000;i++)
        f[i]=f[i-1]*i%MOD;
    for (int i=0;i<=1000000;i++)
        d[i]=qpow(f[i],MOD-2)%MOD;
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        LL ans=0;
        for (int i=0;i<=n;i+=2)
            ans+=C(n,i)*Catalan(i>>1),ans%=MOD;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}