【bzoj1150】[CTSC2007]数据备份Backup

将k对点两两相连，求最小长度

易证得，最优方案中，相连的办公楼一定是取相邻的比取不相邻的要更优

然后就可以用贪心来做这道题了。。

将初始所有的线段放进堆里

每次取最短的线段进行连接，且ans+=a[i]

取完后删除当前线段，与相邻的两条线段，同时再插入新边，权值为a[pre]+a[next]-a[now]

其作用与最大流中的反向弧有点像，下一次若取到这条边，即ans+=a[pre]+a[next]-a[now]

很明显a[now]与之前抵消了，即不取now，反而取相邻的两条边去了

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
 
#define INF 1000000010
#define N 200010
 
struct Node
{
    int id;
};
 
priority_queue<Node>q;
 
int n,m,k;
int a[N],next[N],pre[N];
 
bool v[N];
 
int ans,now,cnt,last;
 
bool operator < (Node x,Node y)
{
    return a[x.id]>a[y.id];
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%d",&last);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&now);
        a[++cnt]=now-last;
        last=now;
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        q.push((Node){i});
        pre[i]=i-1;
        next[i]=i+1;
    }
    pre[1]=next[cnt]=0;
    a[0]=INF;
    while (k--)
    {
        while (!q.empty() && v[q.top().id])
            q.pop();
        if (q.empty())
            break;
        now=q.top().id;
        ans+=a[now];
        q.pop();
        int l=pre[now],r=next[now];
        v[now]=v[l]=v[r]=true;
        a[++cnt]=a[l]+a[r]-a[now];
        q.push((Node){cnt});
        pre[cnt]=pre[l];
        next[cnt]=next[r];
        if (pre[cnt])
            next[pre[cnt]]=cnt;
        if (next[cnt])
            pre[next[cnt]]=cnt;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}