冒泡排序

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的演示

效果：

冒泡排序的分析

交换过程图示(第一次)：

那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示：

冒泡排序的实现

java版

public class BubbleSort {
    public static void BubbleSort(int[] arr) {
        int temp;//定义一个临时变量
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//冒泡趟数
            for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){
                if(arr[j+1]<arr[j]){
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = new int[]{54,26,93,17,77,31,44,55,20};
        BubbleSort.BubbleSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

python版

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1,0,-1):
        # j表示每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的
        for i in range(j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定性：稳定