[NOIP2014]无线网络发射器选址

NOIp2014提高组

【题目描述】

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。
假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 1 。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128 , 南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128 。 
东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x 的南北向街道和编号为y 的东西向街道形成的路口的坐标是（x ,  y ）。 在 某 些 路口存在一定数量的公共场所 。  
由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围
一个以该点为中心，边长为2*d 的正方形。传播范围包括正方形边界。 
例如下图是一个d   = 1 的无线网络发射器的覆盖范围示意图。 


现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d 的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

【输入输出格式】

输入格式：

输入文件名为wireless.in。 
第一行包含一个整数d ，表示无线网络发射器的传播距离。 
第二行包含一个整数n ，表示有公共场所的路口数目。 
接下来n 行，每行给出三个整数x ,  y ,  k ,  中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标( x ,  y )
以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式：

输出文件名为wireless.out 。 
输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点 方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

【输入输出样例】

输入样例#1：

1  
2  
4 4 10  
6 6 20  
 

输出样例#1：

1 30

【说明】

对于100%的数据，1≤d≤20，1≤n≤200≤x≤128,0≤y≤128,0<k≤1,000,000。

【思路】

维护一个二维数组表示这个点能得到的最大价值，两次循环分别做求值和扫描，在扫描的时候注意MAX的值更改时计数器要置一。

type xx=record
    x,y,z:longint;
    end;

var a:array[1..20] of xx;
    f:array[0..128,0..128] of longint;
    n,i,j,d,t,sum:longint;
    max:longint=-1;

function maxx(x,y:longint):longint;
begin
    if x>y then exit(x) else exit(y);
end;

function main(x,y,z:longint):longint;
var shang,xia,zuo,you,i,j:longint;
begin
    main:=0;
    if x-z<0 then zuo:=0 else zuo:=x-z;
    if x+z>128 then you:=128 else you:=x+z;
    if y-z<0 then xia:=0 else xia:=y-z;
    if y+z>128 then shang:=128 else shang:=y+z;
    for i:=1 to n do
        if (a[i].x>=zuo)and(a[i].x<=you)and(a[i].y>=xia)and(a[i].y<=shang) then inc(main,a[i].z);
end;

begin
    fillchar(f,sizeof(f),0);
    readln(d);
    readln(n);
    for i:=1 to n do
        readln(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
    for i:=0 to 128 do
        for j:=0 to 128 do
            f[i,j]:=maxx(f[i,j],main(i,j,d));
    for i:=0 to 128 do
        for j:=0 to 128 do
            begin
                if f[i,j]=max then inc(sum);
                t:=max;
                if f[i,j]>max then max:=f[i,j];
                if max<>t then sum:=1;
            end;
    writeln(sum,' ',max);
end.