数据结构

数据结构

一、堆栈的应用：
　　1、c++模板库：

　　　　　　stack<int>s;

　　　　　　在头文件#include<stack>,需要声明并且使用标准命名空间。

　　2、括号匹配问题：

　　　　　　

　　3、计算表达式的值：

　　　　其一般方法：

　　　　　　（1）设立两个堆栈，一个用来保存运算符，一个用来保存数字。

　　　　　　（2）在表达式首尾添加标记运算符，该运算符运算优先级最低。

　　　　　　（3）从左至右依次遍历字符串，若遍历到运算符，将其与运算符栈栈顶元素进行比较，若运算符栈栈顶运算符小于该运算符　　　　　　

二、哈夫曼树：

　　1、哈夫曼树的求法：

　　　　（1）将所有的节点放入集合k。

　　　　（2）若集合k中剩余节点大于2个，则取出其中权值最小的两个节点，构造他们同时为某个新节点的左右儿子，该节点是他们共同的双亲节点，设定他的权值为两个子节点的权值和。并将该父亲节点放入集合k,重复步骤2或3.

　　　　（3）若节点中只有一个节点，则这个节点就是该树的根节点。

　　　　在该例中，为了可以更快的取出元素，需要使用c++中的堆数据结构。为了绕过对堆的实现，我们使用标准模板库的相应标准模板----优先队列。

　　　　建立一个保存元素为int 的堆q,但是特别注意建立的堆是默认为大顶堆，即我们从堆顶取得的元素为整个堆中的最大元素。而求哈夫曼树我们需要取得的元素是堆中的最小的元素，于是我们使用如下语句定义

一个小顶堆：

　　　　priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;

　　　　关于堆的操作：

　　　　　　Q.push(x),

　　　　　　Q.top(),

　　　　　　Q.pop()

　　　　　　其在#include<queue>库中
    关于堆的具体实现

　　　　

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q; 
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        while(!Q.empty()) Q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int k;
            scanf("%d",&k);
            Q.push(k);
        }
        int ans=0;
        while(Q.size()>1){
            int a=0;
            int b=0;
            a=Q.top();
            Q.pop();
            b=Q.top();
            Q.pop();
            ans+=a;
            ans+=b; 
            Q.push(a+b);
        }
        Q.pop();
        printf("%d
",ans);
    }
}

三、二叉排序树：

　　

#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
int a[100];
struct Tree{
    int data;
     Tree* left;
     Tree* right;
};
//向树中插入元素 
void insert(Tree* root,int i){
        if(root->data>i){
            if(root->left!=NULL){
                insert(root->left,i);
            }else{
                root->left=(Tree*)malloc(sizeof(Tree));
                root->left->data=i;
                root->left->left=NULL;
                root->left->right=NULL;
            }
        }else{
            if(root->right!=NULL)
            insert(root->right,i);
            else{
                root->right=(Tree*)malloc(sizeof(Tree));
                root->right->data=i;
                root->right->left=NULL;
                root->right->right=NULL;
            }
        }
}
//中序打印树 
void mid_print(Tree* root){
    if(root!=NULL){
        mid_print(root->left);
        printf("%d ",root->data);
        mid_print(root->right);
    }
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",a+i);            
        }
        Tree* root=(Tree*) malloc(sizeof(Tree));
        root->data=a[0];
        root->left=NULL;
        root->right=NULL;
        for(int i=1;i<n;i++){
            insert(root,a[i]);
        }
        mid_print(root); 
        printf("
");
    }
}

　　（2）判断两棵树是否相同：

　　　　　　由树的知识可知，包括中序遍历在内的两种遍历结果可以唯一的确定一颗树，因此可以对两棵树进行两种遍历，若两种遍历结果都相同，则可以判定两棵树是完全相同的。