聊聊二叉树的各种遍历
二叉树的遍历有前序、中序和后序遍历，还有层次遍历等。遍历可以用递归法，也可以使用非递归法，即迭代法。
各种算法里，递归法通常是最简单，最能反应数学本质的。但由于递归算法，需要保存所有递归的栈信息，因此会占有较多的栈内存，运行效率也要低一些。一般程序的内存空间，分为方法区和静态变量区、栈区和堆区。堆区的空间是最大的，方法区和静态变量区和栈区的空间相对要小很多。所以，递归的层次太深之后，就会导致栈区的内存被占满，导致栈内存泄漏而出现异常。
所以，需要使用迭代的方法来替代递归法。当然，如果是尾递归的话，现代的编译器可以自动转换为非递归的，也就可以放心的使用递归了。
1 前序遍历
1.1 递归法
public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) { ArrayList<Integer> result = new ArrayList(); helper(root, result); return result; } private void helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) { if (root == null) { return; } result.add(root.val); helper(root.left, result); helper(root.right, result); }
1.2 迭代法
迭代法需要使用一个栈表来保存所有遍历过的左节点，当到达左树的叶子节点时，从栈中往回退，获得每个节点的右节点，继续遍历所有的左节点，然后，循环。
public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) { ArrayList<Integer> result = new ArrayList(); Stack<TreeNode> st = new Stack(); TreeNode cur = root; while (cur != null || !st.empty()) { while (cur != null) { result.add(cur.val); st.push(cur); cur = cur.left; } if (!st.empty()) { cur = st.pop(); cur = cur.right; } } return result; }
2 中序遍历
2.1 递归法
public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) { ArrayList<Integer> result = new ArrayList(); helper(root, result); return result; } private void helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) { if (root == null) { return; } helper(root.left, result); result.add(root.val); helper(root.right, result); }
2.2 迭代法
迭代法需要使用一个栈表来保存所有遍历过的左节点，当到达左树的叶子节点时，从栈中往回退，获得每个节点的右节点这时添加到结果列表中，继续遍历所有的左节点，然后，循环。
public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) { ArrayList<Integer> result = new ArrayList(); Stack<TreeNode> st = new Stack(); TreeNode cur = root; while (cur != null || !st.empty()) { while (cur != null) { st.push(cur); cur = cur.left; } if (!st.empty()) { cur = st.pop(); result.add(cur.val); cur = cur.right; } } return result; }
3 后序遍历
3.1 递归法
public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) { ArrayList<Integer> result = new ArrayList(); helper(root, result); return result; } private void helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) { if (root == null) { return; } helper(root.left, result); helper(root.right, result); result.add(root.val); }
3.2 迭代法
后序遍历需要先遍历左节点，再右节点，再父节点。所以，入栈的顺序是父-右-左，出栈的顺序就是左-右-父。
每个节点取栈顶节点，如果是叶子节点或者已经是回退中的父节点，则添加到结果列表中，并出栈。
public ArrayList<Integer> preorderTravesal(TreeNode root) { ArrayList<Integer> result = new ArrayList(); Stack<TreeNode> st = new Stack(); TreeNode prev = null; TreeNode cur = root; st.push(cur); while (!st.empty()) { cur = st.peek(); if ((cur.left == null && cur.right == null) || (prev != null && (prev == cur.left || prev == cur.right))) { result.add(cur.val); prev = cur; cur = st.pop(); } else { if (cur.right != null) { st.push(cur.right); } if (cur.left ! = null) { st.push(cur.left); } } } return result; }