POI0109 POD (最短路)
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现在让我们来对一个交通运输图进行研究，这可能是一个公交车的线路网、有轨电车线路网、地下铁的线路网或是其他的一个什么。这个图中的顶点（从1到n标号）为车站，边(pi ,pj)（这里pi ¹ pj）表示在顶点pi和顶点pj间存在一条直接连接两点的路（1 £ pi, pj £ n）。在图中有从1到k编号的k条运输路线，第l号路线是用一个车站序列pl,1, pl,2, …, pl,sl来描述的，它们为使用这个线路的车辆将依次经过的车站。并且我们给出它们之间的距离rl,1, rl,2, …, rl,sl-1，其中rl,i表示从车站pl,i到车站pl,i+1所需的时间。对于一条线路来说，它上面所有的车站都是不相同的（也就是说，若i ¹ j，则pl,i ¹ pl,j）。且线路l将以频率cl运行。这里cl为集合{6, 10, 12, 15, 20, 30 ,60}中的一个数，它表示每个小时的0, cl, 2cl, …, 60分钟的时候在路线l上的将有两辆车同时从车站pl,1和pl,sl出发相对着行进。
在这样一个运输网络中，我们想从其中的一个车站x出发用尽可能少的时间到达车站y。这里我们假设最少的时间不会超过24个小时，且在中途换车的时候的时间不计。
示例：
在下图中你可以看到一个具有六个车站和两条路线的运输网络。路线一上的车站序列为1、3、4、6，路线二上的车站序列为2、4、3、5，且两条路线的频率分别为c1=15和c2=20。车辆在各车站间移动时的耗费都分别用1和2的下标标在了图上。
现在我们假设在23点30分的时候我们在车站5想要到车站6去。我们必须等上10分钟才可以搭上一辆路线2的车离开。然后我们就面临着两种选择：一种是在23点51分到车站3等上3分钟并改乘路线1的车于0点16分到达车站6；另一种是在0点8分到达车站4等上13分钟再换路线1的车于0点31分到达车站6。显然最早我们能在0点16分到达车站6。
任务：
请写一个程序：
l 从文本文件POD.IN中读入对该交通运输网的描述、起点和终点、还有出发的时间；
l 找出从起点到终点的最少时间；
l 把最找到达终点的时间输出到文本文件POD.OUT中。
输入格式：
在文本文件POD.IN的第一行包括六个用空格分开的整数，分别为：
l n，1 £ n £ 1000，为车站的数目；
l k，1 £ k £ 2000，为路线的数目；
l x，1 £ x £ n，为起点的车站编号；
l y，1 £ y £ n，为终点的车站编号；
l gx，0 £ gx £ 23，为出发时间的小时数；
l mx，0 £ mx £ 59，为出发时间的分钟数。
车站是从1到n编号的，运输路线是用1到k编号的。以下的3k行为对运输路线的描述。这些行中每3行构成一个对一条路线的描述，第k个三行的意义如下：
l 第一行包括两个用空格分开的整数，sl（2 £ sl£ n）为该路线上车站的数目，还有cl（{6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}中的一个元素），为该路线运行的频率；
l 第二行包括sl个用空格分开的不同的整数，为pl,1, pl,2, …,pl,sl（1£ pl,i£ n），即该路线上的车站；
l 第三行包括sl-1个整数rl,1, rl,2, …,rl,sl-1为在路线上相邻两个车站间移动所需的时间（1£ rl,i£ 240）。
在所有的运输路线上的总车站数不超过4000（也就是说s1 + s2 + … + sk £ 4000）。
输出格式：
你的程序应该在文本文件POD.OUT中输出两个整数gy（0£ gy£ 23）和my（0£ my£ 59），表示到达y点时的小时数和分钟数。
样例：
输入（POD.IN）：
6 2 5 6 23 30
4 15
1 3 4 6
9 12 10
4 20
5 3 4 2
11 17 11
输出（POD.OUT）：
0 16
解题报告
最短路中比较典型的模型的结合。对于每一条路线，我们把其站点上每一个点到其他点建立一条边，并记录发车频率于距离的前缀和，但要注意方向，如果为反方向就要用最后一个点的前缀和减去当前点的前缀和。
写一个等待函数，计算以当前状态(时间)，如果要走当前的路要等待多久。在堆优dijkstra中加上一起松弛。复杂度为O(nlogn)
#include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int,int> #define MAXN 1000+10 #define MAXM 600000+1 using namespace std; int n,m,num,head[MAXN],s,t,pre[MAXN],dis[MAXN],v[MAXM],hour,minute; int s1[2*MAXN][MAXN],s2[2*MAXN][MAXN]; struct Edge{ int dis,next,to,exi,from,n,f; }edge[MAXM]; void add(int from,int to,int dis,int exi,int n,int f) { edge[++num].next=head[from]; edge[num].to=to; edge[num].f=f; edge[num].dis=dis; edge[num].from=from; edge[num].n=n; head[from]=num; edge[num].exi=exi; } int read(){ int in=0; char ch=getchar(); for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()); for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) in=in*10+ch-'0'; return in; } int wait(int dis,int x) { int minu=(dis-1)%60+1+60; if(edge[x].f==1) { return (2*edge[x].exi-((minu-(s2[edge[x].n][edge[x].from]%edge[x].exi))%edge[x].exi))%edge[x].exi; for(int i=0;i<=edge[x].exi;i++) { if((minu+i-(s2[edge[x].n][edge[x].from]%edge[x].exi))%edge[x].exi==0) return i; } }else if(edge[x].f==2) { int temp=s1[edge[x].n][s1[edge[x].n][0]]-s2[edge[x].n][edge[x].from]; return (2*edge[x].exi-(minu-(temp%edge[x].exi))%edge[x].exi)%edge[x].exi; for(int i=0;i<=edge[x].exi;i++) if((minu+i-(temp%edge[x].exi))%edge[x].exi==0) return i; } } void dij() { memset(dis,32,sizeof(dis)); memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(v,0,sizeof(v)); priority_queue<Pair,vector<Pair>,greater<Pair> > h; dis[s]=hour*60+minute; h.push(Pair(dis[s],s)); while(h.size()>0) { int k=h.top().second;h.pop(); if(v[k]) continue; v[k]=1; for(int i=head[k];i;i=edge[i].next) { int wa=wait(dis[k],i); if(wa+dis[k]+edge[i].dis<dis[edge[i].to]) { dis[edge[i].to]=dis[k]+edge[i].dis+wa; pre[edge[i].to]=edge[i].from; h.push(Pair(dis[edge[i].to],edge[i].to)); } } } } int main() { freopen("pod.in","r",stdin); freopen("pod.out","w",stdout); n=read();m=read();s=read();t=read();hour=read();minute=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int c=0,sn=0,l[MAXN]; memset(l,0,sizeof(l)); sn=read();c=read(); s1[i][0]=sn; for(int j=1;j<=sn;j++) l[j]=read(); for(int j=2;j<=sn;j++) s1[i][j]=read(),s1[i][j]+=s1[i][j-1],s2[i][ l[j] ]=s1[i][j]; for(int j=1;j<=sn;j++) for(int h=j+1;h<=sn;h++) add(l[j],l[h],int(abs(s1[i][j]-s1[i][h])),c,i,1), add(l[h],l[j],int(abs(s1[i][j]-s1[i][h])),c,i,2); } dij(); printf("%d %d ",(dis[t]/60)%24,dis[t]%60); return 0; } //6 10 12 15 18 24 30 36 40 42 45 48 50 54 60