python 递归

递归

在函数内调用函数自身，那我们称之为递归函数。

日常生活中的递归

问题：有5个人，问第5个人年龄，他说他比第4个人大2岁；问第4个人年龄，他说他比第3个人大2岁；问第3个人年龄，他说他比第2个人大2岁；问第2个人年龄，他说他比第1个人大2岁；问第1个人年龄，他说他18岁。求第1个人年龄是多少？
分析：
第5人比第4人大2岁：age(5)=age(4)+2
第4人比第3人大2岁：age(4)=age(3)+2
第3人比第2人大2岁：age(3)=age(2)+2
第2人比第1人大2岁：age(2)=age(1)+2
第1人年龄：age(1)=18

换成函数表示：
n=1 ： age(n)=18
n>1 : age(n)=age(n-1)+2

def age(n):
    if n==1:
        return 18
    return age(n-1)+2

print(age(5))

结果：

26

那么在计算机，又是如何调用的呢？
age(5)
age(4)+2
(age(3)+2)+2
((age(2)+2)+2)+2
(((age(1)+2)+2)+2)+2
(((18+2)+2)+2)+2
((20+2)+2)+2
(22+2)+2
24+2
26

递归的特性

1. 必须有一个明确的结束条件。
2. 每进入更深一层的递归，问题的规模比上一次递归都应有所减少。
3. 递归效率不高，递归层数过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

可以通过sys模块的sys.setrecursionlimit()来设置递归的层数。但也必须内存允许，不然即使设置在大，还没到那么多的层数就内存不够了。

堆栈扫盲http://www.cnblogs.com/lln7777/archive/2012/03/14/2396164.html

尾递归优化：http://egon09.blog.51cto.com/9161406/1842475