赫夫曼编码

基本介绍

1）赫夫曼编码也翻译为 哈夫曼编码，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，属于一种程序算法。

2）赫夫曼编码是赫夫曼树在电讯通信中的经典的应用之一。

3）赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩。其压缩率通常在20%-90%之间。

4）赫夫曼码是可变字长编码（VLC）的一种。赫夫曼与1952年提出一种编码方法，称为最佳编码。

传输的 字符串

1) i like like like java do you like a java

2) d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5 :9 // 各个字符对应的个数

3) 按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值

步骤：

构成赫夫曼树的步骤：

1) 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树

2) 取出根节点权值最小的两颗二叉树

3) 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和

4) 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树

4) 根据赫夫曼树，给各个字符,规定编码 (前缀编码)， 向左的路径为0 向右的路径为1 ， 编码如下: o: 1000 u: 10010 d: 100110 y: 100111 i: 101 a : 110 k: 1110 e: 1111 j: 0000 v: 0001 l: 001 : 01

5) 按照上面的赫夫曼编码，我们的"i like like like java do you like a java" 字符串对应的编码为 (注意这里我们使用的无损压缩) 1010100110111101111010011011110111101001101111011110100001100001110011001111000011001111000100100100110111101111011100100001100001110 通过赫夫曼编码处理 长度为 133

6） 长度为 ： 133 

说明: 原来长度是 359 , 压缩了 (359-133) / 359 = 62.9% 此编码满足前缀编码, 即字符的编码都不能是其他字符编码的前缀。不会造成匹配的多义性 赫夫曼编码是无损处理方案

功能： 根据赫夫曼编码压缩数据的原理，需要创建 "i like like like java do you like a java" 对应的赫夫曼树

思路:

(1) Node { data (存放数据)， weight (权值)， left 和 right }

(2) 得到 "i like like like java do you like a java" 对应的 byte[] 数组

(3) 编写一个方法，将准备构建赫夫曼树的Node 节点放到 List , 形式 [Node[date=97 ,weight = 5], Node[]date=32,weight = 9]......], 体现 d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5 :9

(4) 可以通过List 创建对应的赫夫曼树

注意事项：

注意，这个赫夫曼树根据排序方法不同，也可能不太一样，这样对应的赫夫曼编码也不完全一样，但是wpl是一样的，都是最小的，最后生成的赫夫曼编码长度是一样的。

实践1:字符串的压缩与解码

实践2：文件的压缩和解压

代码实现：（核心代码是赫夫曼树的创建）

import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStream;
import java.io.ObjectInputStream;
import java.io.ObjectOutputStream;
import java.io.OutputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class HuffmanCode {

    public static void main(String[] args) {
        
        //测试压缩文件
//        String srcFile = "d://Uninstall.xml";
//        String dstFile = "d://Uninstall.zip";
//        
//        zipFile(srcFile, dstFile);
//        System.out.println("压缩文件ok~~");
        
        
        //测试解压文件
        String zipFile = "d://Uninstall.zip";
        String dstFile = "d://Uninstall2.xml";
        unZipFile(zipFile, dstFile);
        System.out.println("解压成功!");
        
        /*
        String content = "i like like like java do you like a java";
        byte[] contentBytes = content.getBytes();
        System.out.println(contentBytes.length); //40
        
        byte[] huffmanCodesBytes= huffmanZip(contentBytes);
        System.out.println("压缩后的结果是:" + Arrays.toString(huffmanCodesBytes) + " 长度= " + huffmanCodesBytes.length);
        
        
        //测试一把byteToBitString方法
        //System.out.println(byteToBitString((byte)1));
        byte[] sourceBytes = decode(huffmanCodes, huffmanCodesBytes);
        
        System.out.println("原来的字符串=" + new String(sourceBytes)); // "i like like like java do you like a java"
        */
        
        
        
        //如何将 数据进行解压(解码)  
        //分步过程
        /*
        List<Node> nodes = getNodes(contentBytes);
        System.out.println("nodes=" + nodes);
        
        //测试一把，创建的赫夫曼树
        System.out.println("赫夫曼树");
        Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
        System.out.println("前序遍历");
        huffmanTreeRoot.preOrder();
        
        //测试一把是否生成了对应的赫夫曼编码
        Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
        System.out.println("~生成的赫夫曼编码表= " + huffmanCodes);
        
        //测试
        byte[] huffmanCodeBytes = zip(contentBytes, huffmanCodes);
        System.out.println("huffmanCodeBytes=" + Arrays.toString(huffmanCodeBytes));//17
        
        //发送huffmanCodeBytes 数组 */
        
        
    }
    
    //编写一个方法，完成对压缩文件的解压
    /**
     * 
     * @param zipFile 准备解压的文件
     * @param dstFile 将文件解压到哪个路径
     */
    public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) {
        
        //定义文件输入流
        InputStream is = null;
        //定义一个对象输入流
        ObjectInputStream ois = null;
        //定义文件的输出流
        OutputStream os = null;
        try {
            //创建文件输入流
            is = new FileInputStream(zipFile);
            //创建一个和  is关联的对象输入流
            ois = new ObjectInputStream(is);
            //读取byte数组  huffmanBytes
            byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
            //读取赫夫曼编码表
            Map<Byte,String> huffmanCodes = (Map<Byte,String>)ois.readObject();
            
            //解码
            byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
            //将bytes 数组写入到目标文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //写数据到 dstFile 文件
            os.write(bytes);
        } catch (Exception e) {
            // TODO: handle exception
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {
            
            try {
                os.close();
                ois.close();
                is.close();
            } catch (Exception e2) {
                // TODO: handle exception
                System.out.println(e2.getMessage());
            }
            
        }
    }
    
    //编写方法，将一个文件进行压缩
    /**
     * 
     * @param srcFile 你传入的希望压缩的文件的全路径
     * @param dstFile 我们压缩后将压缩文件放到哪个目录
     */
    public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) {
        
        //创建输出流
        OutputStream os = null;
        ObjectOutputStream oos = null;
        //创建文件的输入流
        FileInputStream is = null;
        try {
            //创建文件的输入流
            is = new FileInputStream(srcFile);
            //创建一个和源文件大小一样的byte[]
            byte[] b = new byte[is.available()];
            //读取文件
            is.read(b);
            //直接对源文件压缩
            byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
            //创建文件的输出流, 存放压缩文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
            oos = new ObjectOutputStream(os);
            //把 赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanBytes); //我们是把
            //这里我们以对象流的方式写入 赫夫曼编码，是为了以后我们恢复源文件时使用
            //注意一定要把赫夫曼编码 写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanCodes);
            
            
        }catch (Exception e) {
            // TODO: handle exception
            System.out.println(e.getMessage());
        }finally {
            try {
                is.close();
                oos.close();
                os.close();
            }catch (Exception e) {
                // TODO: handle exception
                System.out.println(e.getMessage());
            }
        }
        
    }
    
    //完成数据的解压
    //思路
    //1. 将huffmanCodeBytes [-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
    //   重写先转成 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..."
    //2.  赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..." =》 对照 赫夫曼编码  =》 "i like like like java do you like a java"
    
    
    //编写一个方法，完成对压缩数据的解码
    /**
     * 
     * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map
     * @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组
     * @return 就是原来的字符串对应的数组
     */
    private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) {
        
        //1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111...
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //将byte数组转成二进制的字符串
        for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) {
            byte b = huffmanBytes[i];
            //判断是不是最后一个字节
            boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
            stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
        }
        //把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码
        //把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->a
        Map<String, Byte>  map = new HashMap<String,Byte>();
        for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) {
            map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
        }
        
        //创建要给集合，存放byte
        List<Byte> list = new ArrayList<>();
        //i 可以理解成就是索引,扫描 stringBuilder 
        for(int  i = 0; i < stringBuilder.length(); ) {
            int count = 1; // 小的计数器
            boolean flag = true;
            Byte b = null;
            
            while(flag) {
                //1010100010111...
                //递增的取出 key 1 
                String key = stringBuilder.substring(i, i+count);//i 不动，让count移动，指定匹配到一个字符
                b = map.get(key);
                if(b == null) {//说明没有匹配到
                    count++;
                }else {
                    //匹配到
                    flag = false;
                }
            }
            list.add(b);
            i += count;//i 直接移动到 count    
        }
        //当for循环结束后，我们list中就存放了所有的字符  "i like like like java do you like a java"
        //把list 中的数据放入到byte[] 并返回
        byte b[] = new byte[list.size()];
        for(int i = 0;i < b.length; i++) {
            b[i] = list.get(i);
        }
        return b;
        
    }
     
    /**
     * 将一个byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的Java基础 二进制的原码，反码，补码
     * @param b 传入的 byte
     * @param flag 标志是否需要补高位如果是true ，表示需要补高位，如果是false表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位
     * @return 是该b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回）
     */
    private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) {
        //使用变量保存 b
        int temp = b; //将 b 转成 int
        //如果是正数我们还存在补高位
        if(flag) {
            temp |= 256; //按位与 256  1 0000 0000  | 0000 0001 => 1 0000 0001
        }
        String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是temp对应的二进制的补码
        if(flag) {
            return str.substring(str.length() - 8);
        } else {
            return str;
        }
    }
    
    //使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用.
    /**
     * 
     * @param bytes 原始的字符串对应的字节数组
     * @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
     */
    private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) {
        List<Node> nodes = getNodes(bytes);
        //根据 nodes 创建的赫夫曼树
        Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
        //对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
        Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
        //根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
        byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
        return huffmanCodeBytes;
    }
    
    
    //编写一个方法，将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码 压缩后的byte[]
    /**
     * 
     * @param bytes 这时原始的字符串对应的 byte[]
     * @param huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map
     * @return 返回赫夫曼编码处理后的 byte[] 
     * 举例： String content = "i like like like java do you like a java"; =》 byte[] contentBytes = content.getBytes();
     * 返回的是 字符串 "1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100"
     * => 对应的 byte[] huffmanCodeBytes  ，即 8位对应一个 byte,放入到 huffmanCodeBytes
     * huffmanCodeBytes[0] =  10101000(补码) => byte  [推导  10101000=> 10101000 - 1 => 10100111(反码)=> 11011000= -88 ]
     * huffmanCodeBytes[1] = -88
     */
    private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) {
        
        //1.利用 huffmanCodes 将  bytes 转成  赫夫曼编码对应的字符串
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //遍历bytes 数组 
        for(byte b: bytes) {
            stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
        }
        
        //System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
        
        //将 "1010100010111111110..." 转成 byte[]
        
        //统计返回  byte[] huffmanCodeBytes 长度
        //一句话 int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
        int len;
        if(stringBuilder.length() % 8 == 0) {
            len = stringBuilder.length() / 8;
        } else {
            len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
        }
        //创建 存储压缩后的 byte数组
        byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
        int index = 0;//记录是第几个byte
        for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) { //因为是每8位对应一个byte,所以步长 +8
                String strByte;
                if(i+8 > stringBuilder.length()) {//不够8位
                    strByte = stringBuilder.substring(i);
                }else{
                    strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
                }    
                //将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
                huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
                index++;
        }
        return huffmanCodeBytes;
    }
    
    //生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
    //思路:
    //1. 将赫夫曼编码表存放在 Map<Byte,String> 形式
    //   生成的赫夫曼编码表{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010, 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
    static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<Byte,String>();
    //2. 在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接路径, 定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
    static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    
    
    //为了调用方便，我们重载 getCodes
    private static Map<Byte, String> getCodes(Node root) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        //处理root的左子树
        getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
        //处理root的右子树
        getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
        return huffmanCodes;
    }
    
    /**
     * 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合
     * @param node  传入结点
     * @param code  路径： 左子结点是 0, 右子结点 1
     * @param stringBuilder 用于拼接路径
     */
    private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {
        StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
        //将code 加入到 stringBuilder2
        stringBuilder2.append(code);
        if(node != null) { //如果node == null不处理
            //判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
            if(node.data == null) { //非叶子结点
                //递归处理
                //向左递归
                getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
                //向右递归
                getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
            } else { //说明是一个叶子结点
                //就表示找到某个叶子结点的最后
                huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
            }
        }
    }
    
    //前序遍历的方法
    private static void preOrder(Node root) {
        if(root != null) {
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("赫夫曼树为空");
        }
    }
    
    /**
     * 
     * @param bytes 接收字节数组
     * @return 返回的就是 List 形式   [Node[date=97 ,weight = 5], Node[]date=32,weight = 9]......],
     */
    private static List<Node> getNodes(byte[] bytes) {
        
        //1创建一个ArrayList
        ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
        
        //遍历 bytes , 统计 每一个byte出现的次数->map[key,value]
        Map<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
        for (byte b : bytes) {
            Integer count = counts.get(b);
            if (count == null) { // Map还没有这个字符数据,第一次
                counts.put(b, 1);
            } else {
                counts.put(b, count + 1);
            }
        }
        
        //把每一个键值对转成一个Node 对象，并加入到nodes集合
        //遍历map
        for(Map.Entry<Byte, Integer> entry: counts.entrySet()) {
            nodes.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
        }
        return nodes;
        
    }
    
    //可以通过List 创建对应的赫夫曼树
    private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes) {
        
        while(nodes.size() > 1) {
            //排序, 从小到大
            Collections.sort(nodes);
            //取出第一颗最小的二叉树
            Node leftNode = nodes.get(0);
            //取出第二颗最小的二叉树
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //创建一颗新的二叉树,它的根节点 没有data, 只有权值
            Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;
            
            //将已经处理的两颗二叉树从nodes删除
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //将新的二叉树，加入到nodes
            nodes.add(parent);
            
        }
        //nodes 最后的结点，就是赫夫曼树的根结点
        return nodes.get(0);
        
    }
    

}



//创建Node ,待数据和权值
class Node implements Comparable<Node>  {
    Byte data; // 存放数据(字符)本身，比如'a' => 97 ' ' => 32
    int weight; //权值, 表示字符出现的次数
    Node left;//
    Node right;
    public Node(Byte data, int weight) {
        
        this.data = data;
        this.weight = weight;
    }
    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        // 从小到大排序
        return this.weight - o.weight;
    }
    
    public String toString() {
        return "Node [data = " + data + " weight=" + weight + "]";
    }
    
    //前序遍历
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);
        if(this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        if(this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
}