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  • leetcode 16. 最长回文子序列 java

    题目:

    给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

    示例 1:
    输入:

    "bbbab"
    输出:

    4
    一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

    示例 2:
    输入:

    "cbbd"
    输出:

    2
    一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

    解题:

    思路:

      • 状态
        f[i][j] 表示 s 的第 i 个字符到第 j 个字符组成的子串中,最长的回文序列长度是多少。

      • 转移方程
        如果 s 的第 i 个字符和第 j 个字符相同的话

        f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2

        如果 s 的第 i 个字符和第 j 个字符不同的话

        f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i][j - 1])

        然后注意遍历顺序,i 从最后一个字符开始往前遍历,j 从 i + 1 开始往后遍历,这样可以保证每个子问题都已经算好了。

      • 初始化
        f[i][i] = 1 单个字符的最长回文序列是 1

      • 结果
        f[0][n - 1]

    class Solution {
        public int longestPalindromeSubseq(String s) {
            int n = s.length();
            int[][] f = new int[n][n];
            for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
                f[i][i] = 1;
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                        f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2;
                    } else {
                        f[i][j] = Math.max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]);
                    }
                }
            }
            return f[0][n - 1];
        }
    }
    
    作者:a380922457
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/
    来源:力扣(LeetCode)
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanhowever/p/11900667.html
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