快速排序(递归和分治)

算法思想

先通过一个函数，标记第一个元素为基准元素，

然后分为左边都是大于基准元素的

右边都是小于基准元素的

然后使用排序函数分别对左半段和右半段进行排序

时间复杂度

最坏情况：$O(n^2)$

最好情况：$O(nlog_2n)$

平均情况：$O(nlog_2n)$

动态演示图

图片来源：https://blog.csdn.net/qq_40595682/article/details/102146917

C/C++代码实现

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

void quictSort(int[], int, int);
int partition(int[], int, int);

int main()
{
    int num[100];
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n >= 0)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);

        quictSort(num, 0, n - 1);

        for (int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d ", num[i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

// 快速排序
void quictSort(int num[], int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int p = partition(num, left, right);    // 分两段 
        quictSort(num, left, p - 1);            // 左半段排序
        quictSort(num, p + 1, right);           // 右半段排序
    }
}
// 从大到小排序
int partition(int num[], int left, int right)
{
    int key = num[left];    // 第一个元素为基准元素
    while (left < right)
    {
        while (left < right && num[right] <= key)     // 从右往左找到比基准元素大的
            right--;
        if (left < right)
            num[left] = num[right];                     // 把大的交换到左边

        while (left < right && num[left] >= key)      // 从左往右找到比基准元素小的
            left++;
        if (left < right)
            num[right] = num[left];                     // 把小的交换到右边
    }
    num[left] = key;                                    // 把基准元素赋值回去
    return left;
}