10.25 noip模拟试题

今天题目略水2333

依旧不粘题目了23333

T1 

/*数学题 给定n个斜率 求有多少个三元组 保证两两斜率不同 
ans=C(n,3)-ΣC(len[i],2)*(n-len[i])-ΣC(len[i],3)*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 1e10
#define ll long long
#define maxn 300010
using namespace std;
ll n,a,b,c,ans,len[maxn],cnt;
struct node{
    double k;
    ll C;
}p[maxn];
ll init(){
    ll x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
ll cmp(const node &x,const node &y){
    return (x.k==y.k&&x.C<y.C)||x.k<y.k;
}
void Insert(ll x,ll y,ll z,ll o){
    double K;
    if(y==0)K=inf;
    else K=-double(x)/double(y);
    p[o].C=z;p[o].k=K;
}
ll Cu(ll x,ll y){
    if(y==2)return x*(x-1)/2;
    if(y==3)return x*(x-1)*(x-2)/6;
}
int main()
{
    //freopen("trokuti.in","r",stdin);
    //freopen("trokuti.out","w",stdout);
    n=init();
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        a=init();b=init();c=init();
        Insert(a,b,c,i);
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    double now=p[1].k;
    ll nowc=p[1].C;len[++cnt]++;
    for(ll i=2;i<=n;i++){
        if(p[i].k==now&&p[i].C!=nowc){
            nowc=p[i].C;len[cnt]++;
        }
        else if(p[i].k!=now){
            len[++cnt]++;
            now=p[i].k;nowc=p[i].C;
        }
    }
    ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
    for(ll i=1;i<=cnt;i++){
        if(len[i]>=2)ans-=Cu(len[i],2)*(n-len[i]);
        if(len[i]>=3)ans-=Cu(len[i],3);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

T2/*可贪心 或者一边nlogn的LIS */
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,a[maxn],c[maxn],num;
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    freopen("manage.in","r",stdin);
    freopen("manage.out","w",stdout);
    n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=a[i];
        if(x>c[num]){
            c[++num]=x;continue;
        }
        int pos=lower_bound(c+1,c+1+num,x)-c;
        c[pos]=x;
    }
    printf("%d
",num);
    return 0;
}

T3/*暴力 枚举最大的能用的s 然后将合法的边按g为关键字MST m*m*logm +剪枝50分*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 410
#define maxm 50010
#define inf 1e18
using namespace std;
ll n,m,S,G,ms,mg,cnt,tot,fa[maxn],falg;
ll ans=inf*3,mx,mig=inf;
struct node{
    ll u,v,s,g;
}p[maxm];
struct edge{
    ll u,v,o,g;
}e[maxm];
ll init(){
    ll x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
int cmp(const node &x,const node &y){
    return (x.s==y.s&&x.g<y.g)||x.s<y.s;
}
int Cmp(const edge &x,const edge &y){
    return x.g<y.g;
}
int find(int x){
    if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
bool Judge(int x){
    cnt=0;tot=0;falg=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        e[++cnt].o=i;e[cnt].g=p[i].g;
        e[cnt].u=p[i].u;e[cnt].v=p[i].v;
    }
    sort(e+1,e+1+cnt,Cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int r1=find(e[i].u);
        int r2=find(e[i].v);
        if(r1!=r2){
            tot++;fa[r2]=r1;
        }
        if(tot==n-1){
            mg=e[i].g;falg=1;break;
        }
    }
    return falg;
}
int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    n=init();m=init();G=init();S=init();
    ll u,v,g,s;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=init();v=init();g=init();s=init();
        p[i].u=u;p[i].v=v;p[i].g=g;
        p[i].s=s;mig=min(mig,p[i].g);
    }
    sort(p+1,p+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        mx=p[i].s*S+mig*G;
        if(mx>=ans)break;
        if(Judge(i)){
            ms=p[i].s;
            mx=ms*S+mg*G;
            ans=min(ans,mx);
        }
    }
    if(ans==inf*3)cout<<"-1"<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
/*
后来看了题解的方法 在之前暴力的基础上优化一下
每次加入一条边 不用O(m)的跑MST 直接把这条边加到上一次MST的n-1条边里
还有就是每加入一条边 因为之前的n-1条是有序的 直接O(m)插入就好了
这样就成了O(mn) 可能我写的比较挫 先找一遍MST 这个略慢2333 可以卡掉 但是没数据 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 410
#define maxm 50010
#define inf 1e18
using namespace std;
int n,m,cnt,tot,fa[maxn],falg;
ll ans=inf*3,S,G,ms,mg,mx,mi[maxm];
struct node{
    int u,v;ll s,g;
}p[maxm],pp[maxm],e[maxn],ee[maxm];
ll init(){
    ll x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9')s=getchar();
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x;
}
ll min(ll x,ll y){
    return x<y?x:y;
}
int cmp(const node &x,const node &y){
    return x.s<y.s;
}
int Cmp(const node &x,const node &y){
    return x.g<y.g;
}
int find(int x){
    if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
bool Judge2(int x){
    tot=0;falg=0;int P=cnt+1;
    e[++cnt]=p[x];cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    while(e[P].g<e[P-1].g){//插入这排序 快快快 
        swap(e[P],e[P-1]);P--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int r1=find(e[i].u);
        int r2=find(e[i].v);
        if(r1!=r2){
            ee[++cnt]=e[i];
            tot++;fa[r2]=r1;
        }
        if(tot==n-1){
            mg=e[i].g;falg=1;break;
        }
    }
    if(falg)for(int i=1;i<=n;i++)e[i]=ee[i];
    return falg;
}
bool Judge1(int x){
    tot=0;falg=0;cnt=0;int P=x;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    while(pp[P].g<pp[P-1].g){//插入这排序 快快快 
        swap(pp[P],pp[P-1]);P--;
    }    
    for(int i=1;i<=x;i++){
        int r1=find(pp[i].u);
        int r2=find(pp[i].v);
        if(r1!=r2){
            tot++;fa[r2]=r1;
            e[++cnt]=pp[i];
        }
        if(tot==n-1){
            mg=pp[i].g;falg=1;break;
        }
    }
    return falg;
}
int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    n=init();m=init();G=init();S=init();
    int u,v;ll g,s;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=init();v=init();g=init();s=init();
        p[i].u=u;p[i].v=v;p[i].g=g;p[i].s=s;
        pp[i].u=u;pp[i].v=v;pp[i].g=g;pp[i].s=s;
    }
    memset(mi,127/3,sizeof(mi));
    sort(p+1,p+1+m,cmp);sort(pp+1,pp+1+m,cmp);
    int start=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        mi[i]=min(mi[i-1],p[i].g);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        mx=p[i].s*S+mi[i]*G;
        if(mx>=ans)break;
        if(Judge1(i)){
            ms=p[i].s;
            mx=ms*S+mg*G;
            ans=min(ans,mx);
            start=i+1;break;
        }
    }
    for(int i=start;i<=m;i++){
        mx=p[i].s*S+mi[i]*G;
        if(mx>=ans)break;
        if(Judge2(i)){
            ms=p[i].s;
            mx=ms*S+mg*G;
            ans=min(ans,mx);
        }
    }
    if(ans==inf*3)cout<<"-1"<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}