剑指offer 面试16题

面试16题：

题目：数值的整数次方

题：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方、不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

解题思路：主题考虑底数为0.0，指数为负数的情况，此时可以利用全局变量指出g_InvalidInput为True,同时返回0.0

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    g_InvalidInput = False
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base==0.0 and exponent<0:
            g_InvalidInput=True
            return 0.0
        if exponent>=0:
            return self.PowerWithUnsignedExponent(base,exponent)
        return 1.0/self.PowerWithUnsignedExponent(base,-exponent)
    
    def PowerWithUnsignedExponent(self,base,exponent):
        result=1.0
        for i in range(exponent):
            result *= base
        return result

解题优化：上述代码PowerWithUnsignedExponent部分还可以优化如下：使用平方的一半*平方的一半来计算平方，此时时间复杂度为O(logn)。同时涉及除以2用右移运算符代替，判断奇偶数时用位与运算代替求余运算符，这样效率高很多。

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def __init__(self):
        self.g_InvalidInput=False
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base==0.0 and exponent<0:
            self.g_InvalidInput=True
            return 0.0
        if exponent>=0:
            return self.PowerWithUnsignedExponent2(base,exponent)
        return 1.0/self.PowerWithUnsignedExponent2(base,-exponent)

    def PowerWithUnsignedExponent2(self, base, exponent):
        if exponent==0:
            return 1
        if exponent==1:
            return base
        res=self.PowerWithUnsignedExponent2(base,exponent>>1)
        res *= res
        if exponent & 0x1==1:
            res*=base
        return res