剑指offer 面试23题

面试23题：

题目：如果一个链表中包含环，如何找出环的入口节点？

解题分析：其实此题可以分解为三个题目：1）如何判断一个链表中是否包含环？2）如何找到环的入口节点？3）如何得到环中节点的数目？

解决此题：可以设置两个指针，一快一慢。

1.两个指针一个fast、一个slow同时从一个链表的头部出发

  fast一次走2步，slow一次走一步，如果该链表有环，两个指针必然在环内相遇，（如果相遇就证明此链表包含环，否则没有环，解决问题1）

2.1 此时只需要把其中的一个指针重新指向链表头部，另一个不变（还在环内），

    这次两个指针一次走一步，相遇的地方就是入口节点（解决问题2，得到环的入口节点）。

2. 2  接着步骤1，如果两个指针相遇，必然在环内，所以可以从这个节点出发，一遍继续向前移动，一遍计数，当再次回到这个节点时，就可以得到环中节点数了（解决问题3，得到环中节点数目）

 

证明方法：见https://zhuanlan.zhihu.com/p/103626709

 

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-  
class ListNode:  
    def __init__(self, x):  
        self.val = x  
        self.next = None  
class Solution:  
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        pFast=pHead
        pSlow=pHead
        while pFast!=None and pFast.next!=None:
            pFast=pFast.next.next
            pSlow=pSlow.next
            #两个指针相遇且非空，则说明有环
            if pFast==pSlow:
                break
        if pFast==None or pFast.next==None:
            return None
        pFast=pHead
        while (pFast != pSlow):
            pFast = pFast.next
            pSlow = pSlow.next
        #返回环的入口节点    
        return pFast

如果另需求环中节点的个数，可以更改代码为：

# -*- coding:utf-8 -*-  
class ListNode:  
    def __init__(self, x):  
        self.val = x  
        self.next = None  
class Solution:  
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        pFast=pHead
        pSlow=pHead
        while pFast!=None and pFast.next!=None:
            pFast=pFast.next.next
            pSlow=pSlow.next
            #两个指针相遇且非空，则说明有环
            if pFast==pSlow:
                break
        if pFast==None or pFast.next==None:
            return None
        meetingNode=pFast
        nodesInLoop=1
        while(pFast.next!=meetingNode):
            pFast=pFast.next
            nodesInLoop+=1
        #返回环中节点数目
        return nodesInLoop