[LeetCode]Linked List Cycle II解法学习

问题描述如下：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

 

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

 

　　从问题来看，如果可以充分利用额外空间的话，这个题目是不难的，然而题目提出了一个要求，能否在不使用任何额外空间的情况下解决这个问题。

　　通过反复思考，我觉得这题类似于追击问题，可以用一个快速遍历指针和一个慢速遍历指针对这个链表进行遍历，如果存在环，那么这个快速指针肯定会在环中某一处追到这个慢指针。尽管有这样的想法，但是在判断出了是否有环之后，该如何进一步获取环的起点呢？个人能力有限，之前没有做过类似的题目，本着学习的目的，于是我查阅了资料，在LeetCode的讨论区里得到了解答：

　　设立一个慢指针slow，一个快指针fast，慢指针每次走一步，快指针每次走两步。假设从head到环起点start的距离为x，环的长度为y（即从起点走回起点所需要走的步数）。

　　我们知道，当存在环的时候，fast和slow必然会在环中某一处相遇，假设相遇点距离start为m，于是slow和fast在m处相遇时，slow走了：x+ky+m，fast走了：x+ty+m。因为fast走的为slow的两倍，于是：

　　ty可以被y整除，所以x+m+2ky应当也能被y整除，即(x+m) mod y=0。于是，可以推断，当二者在m出相遇时，再绕环走x步，便一定可以到达环的起点。

　　可得出代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(!head) return NULL;
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        do{
            if(!fast) return NULL;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if(fast) fast = fast->next;
            else return NULL;
        }while( slow != fast );
        slow = head;
        while( slow != fast ){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
};